Упр.11.31 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 5 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Шарыгин, Суворова 5 класс, Просвещение: Экспериментируем. Вылепите кубик из пластилина и разрежьте его на две части ножом. Какие многоугольники получились в разрезе? Выбирая различные направления, определите, какие многоугольники можно получить при пересечении куба плоскостью. Сколько рёбер пересечёт плоскость в каждом случае? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 dorofeev5 11-31 54

При разрезании куба плоскостью в сечении могут получиться разные многоугольники.

• Если плоскость проходит через 4 ребра куба, получается квадрат.
• Если плоскость проходит через 3 ребра, получается треугольник.
• Если плоскость проходит через 4 ребра, получается прямоугольник.
• Если плоскость проходит через 6 рёбер, получается шестиугольник.

Значит, при пересечении куба плоскостью можно получить треугольник, четырёхугольник и шестиугольник. Число пересечённых рёбер равно числу сторон получившегося многоугольника.

Ответ: треугольник — 3 ребра; квадрат — 4 ребра; прямоугольник — 4 ребра; шестиугольник — 6 рёбер.