Упр.11.29 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 5 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Шарыгин, Суворова 5 класс, Просвещение: Прямоугольный лист цветной бумаги имеет размеры 12 см и 8 см. Достаточно ли этого листа, чтобы оклеить параллелепипед длиной 3 см, шириной 4 см и высотой 5 см, если оклеивать можно кусочками бумаги любой формы? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 dorofeev5 11-29 54

Найдём площадь листа бумаги:

$$12 \cdot 8 = 96 \text{ см}^2.$$

Найдём площадь поверхности параллелепипеда:

$$2 \cdot (3 \cdot 4 + 3 \cdot 5 + 4 \cdot 5) = 2 \cdot (12 + 15 + 20) = 2 \cdot 47 = 94 \text{ см}^2.$$

Площадь листа бумаги больше площади поверхности параллелепипеда:

$$96 > 94.$$

Значит, этого листа достаточно, чтобы оклеить параллелепипед.

Ответ

Да, этого листа бумаги достаточно.