Упр.11.24 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 5 класс (Математика)
2) Пронумеруйте квадраты развёртки числами от 1 до 6. Сложите куб из развёртки.
3) Обратите внимание: какие из квадратов развёртки соединились при сложении куба, а какие — не соединились.
4) Поставьте куб на одну из граней. Какой из квадратов развёртки является верхней гранью куба? Запишите все пары граней.
При складывании куба из развёртки некоторые квадраты становятся соседними гранями, а некоторые — противоположными.
В данной развёртке противоположными окажутся пары квадратов:
$$1 \text{ и } 3,\quad 2 \text{ и } 4,\quad 5 \text{ и } 6.$$
Значит, если куб поставить на одну из этих граней, то верхней будет противоположная ей грань:
- если куб стоит на грани 1, сверху грань 3;
- если куб стоит на грани 2, сверху грань 4;
- если куб стоит на грани 3, сверху грань 1;
- если куб стоит на грани 4, сверху грань 2;
- если куб стоит на грани 5, сверху грань 6;
- если куб стоит на грани 6, сверху грань 5.
Следовательно, все пары противоположных граней такие: $$1 \text{ и } 3,\; 2 \text{ и } 4,\; 5 \text{ и } 6.$$
Ответ
Пары противоположных граней: $$1 \text{ и } 3,\; 2 \text{ и } 4,\; 5 \text{ и } 6.$$
