Упр.11.24 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 5 класс (Математика)

1. Начертите на клетчатой бумаге развёртку куба (развёртка 1 на рисунке 11.16) и вырежьте её. 2) Пронумеруйте квадраты развёртки числами от 1 до 6. Сложите куб из развёртки. 3) Обратите внимание: какие из квадратов развёртки соединились при сложении куба, а какие — не соединились. 4) Поставьте куб на одну из граней. Какой из квадратов развёртки является верхней гранью куба? Запишите все пары граней.

При складывании куба из развёртки некоторые квадраты становятся соседними гранями, а некоторые — противоположными.

В данной развёртке противоположными окажутся пары квадратов:

$$1 \text{ и } 3,\quad 2 \text{ и } 4,\quad 5 \text{ и } 6.$$

Значит, если куб поставить на одну из этих граней, то верхней будет противоположная ей грань:

• если куб стоит на грани 1, сверху грань 3;
• если куб стоит на грани 2, сверху грань 4;
• если куб стоит на грани 3, сверху грань 1;
• если куб стоит на грани 4, сверху грань 2;
• если куб стоит на грани 5, сверху грань 6;
• если куб стоит на грани 6, сверху грань 5.

Следовательно, все пары противоположных граней такие: $$1 \text{ и } 3,\; 2 \text{ и } 4,\; 5 \text{ и } 6.$$

Ответ

Пары противоположных граней: $$1 \text{ и } 3,\; 2 \text{ и } 4,\; 5 \text{ и } 6.$$