Упр.11.18 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 5 класс (Математика)
В качестве параллелепипеда возьмите спичечный коробок. Обведите одним и тем же цветом его равные рёбра. Сколько разных цветов вам для этого потребуется?
Сколько рёбер прямоугольного параллелепипеда выходит из каждой его вершины? Как они окрашены на вашей модели?
Сколько равных граней у прямоугольного параллелепипеда? Как они расположены? Сколько граней параллелепипеда сходится в каждой вершине? Как окрашены рёбра этих граней на вашей модели?
У прямоугольного параллелепипеда все равные рёбра можно разделить на три группы: рёбра длины, ширины и высоты. Поэтому, если окрашивать равные рёбра одним цветом, понадобится три разных цвета.
Из каждой вершины прямоугольного параллелепипеда выходят три ребра, и они принадлежат разным направлениям, значит, на модели они будут окрашены в три разные цвета.
У прямоугольного параллелепипеда три пары равных граней. Равные грани расположены противоположно друг другу.
В каждой вершине сходятся три грани, а рёбра этих граней на модели окрашены в разные цвета.
Ответ
Потребуется 3 цвета. Из каждой вершины выходят 3 ребра. У прямоугольного параллелепипеда 3 пары равных противоположных граней. В каждой вершине сходятся 3 грани.
