Упр.11.14 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 5 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Шарыгин, Суворова 5 класс, Просвещение: Назовите какие-нибудь три дроби, заключённые между числами 1/5 и 1/2. Изобразите все пять дробей точками на координатной прямой, выбрав подходящий единичный отрезок. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 dorofeev5 11-14 54

Подробный ответ

Приведём данные дроби к общему знаменателю 20:

$$ \frac{1}{5}=\frac{4}{20}, \qquad \frac{1}{2}=\frac{10}{20} $$

Тогда между ними лежат дроби с числителем от 5 до 9:

$$ \frac{5}{20}=\frac{1}{4}, \qquad \frac{7}{20}, \qquad \frac{9}{20} $$

Можно взять, например, такие три дроби: $$\frac{1}{4}, \frac{7}{20}, \frac{9}{20}$$.

Чтобы изобразить все пять дробей на координатной прямой, удобно взять единичный отрезок, разделённый на 20 равных частей. Тогда точки будут соответствовать числам:

$$ \frac{1}{5}=\frac{4}{20}, \quad \frac{1}{4}=\frac{5}{20}, \quad \frac{7}{20}, \quad \frac{9}{20}, \quad \frac{1}{2}=\frac{10}{20} $$

Расположим их на прямой в порядке возрастания:

$$ \frac{1}{5} < \frac{1}{4} < \frac{7}{20} < \frac{9}{20} < \frac{1}{2} $$