Упр.10.61 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 5 класс (Математика)

1. Вычислите значение выражения (постарайтесь найти рациональное решение): $$1\frac{1}{2}\cdot1\frac{1}{3}\cdot1\frac{1}{4}\cdot1\frac{1}{5}\cdot1\frac{1}{6}\cdot1\frac{1}{7}$$.

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

$$1\frac{1}{2}\cdot 1\frac{1}{3}\cdot 1\frac{1}{4}\cdot 1\frac{1}{5}\cdot 1\frac{1}{6}\cdot 1\frac{1}{7} = \frac{3}{2}\cdot \frac{4}{3}\cdot \frac{5}{4}\cdot \frac{6}{5}\cdot \frac{7}{6}\cdot \frac{8}{7}$$

Сократим одинаковые множители в числителях и знаменателях:

$$\frac{3}{2}\cdot \frac{4}{3}\cdot \frac{5}{4}\cdot \frac{6}{5}\cdot \frac{7}{6}\cdot \frac{8}{7} = \frac{8}{2} =4$$

Ответ

$$4$$