Упр.10.59 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 5 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Шарыгин, Суворова 5 класс, Просвещение: 10.59. Продолжите последовательность чисел 1100, 110, 11,…, записав ещё три числа. Какая десятичная дробь должна быть записана на десятом месте? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 dorofeev5 10-59 54

Подробный ответ

Каждое следующее число в последовательности в 10 раз меньше предыдущего, то есть каждый раз делим на 10:

$$ 1100 : 10 = 110 $$
$$ 110 : 10 = 11 $$
$$ 11 : 10 = 1{,}1 $$
$$ 1{,}1 : 10 = 0{,}11 $$
$$ 0{,}11 : 10 = 0{,}011 $$

Значит, дальше получаем:

$$ 0{,}011 : 10 = 0{,}0011 $$
$$ 0{,}0011 : 10 = 0{,}00011 $$
$$ 0{,}00011 : 10 = 0{,}000011 $$

Три следующих числа: 0,0011; 0,00011; 0,000011.

На десятом месте будет число, полученное после девяти делений на 10:

$$ 0{,}0000011 $$