Упр.10.54 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 5 класс (Математика)

1. Разберите, как с помощью сочетательного свойства умножения вычислено произведение $$12{,}3 \cdot 20$$.
2. Пользуясь этим приёмом, вычислите: а) $$1{,}8 \cdot 30$$; б) $$21{,}5 \cdot 20$$; в) $$3{,}05 \cdot 300$$.

Чтобы умножить десятичную дробь на круглое число, представим это число в виде произведения, где один множитель равен $$10$$, $$100$$ или $$1000$$. Тогда сначала умножаем дробь на эту степень числа $$10$$, а затем — на оставшийся множитель.

$$12{,}3 \cdot 20 = 12{,}3 \cdot (10 \cdot 2) = (12{,}3 \cdot 10) \cdot 2 = 123 \cdot 2 = 246$$

Теперь вычислим остальные произведения:

$$1{,}8 \cdot 30 = 1{,}8 \cdot (10 \cdot 3) = (1{,}8 \cdot 10) \cdot 3 = 18 \cdot 3 = 54$$

$$21{,}5 \cdot 20 = 21{,}5 \cdot (10 \cdot 2) = (21{,}5 \cdot 10) \cdot 2 = 215 \cdot 2 = 430$$

$$3{,}05 \cdot 300 = 3{,}05 \cdot (100 \cdot 3) = (3{,}05 \cdot 100) \cdot 3 = 305 \cdot 3 = 915$$

Ответ

$$1{,}8 \cdot 30 = 54,$$ $$21{,}5 \cdot 20 = 430,$$ $$3{,}05 \cdot 300 = 915.$$