Упр.10.32 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 5 класс (Математика)

1) а) 9/16 и 3/4; б) 7/20 и 1/3; в) 5/4 и 7/6; г) 11/50 и 3/10.
2) а) 12/4 и 3; б) 7/8 и 8/7; в) 75/100 и 12/36; г) 5/10 и 5/100.
3) а) 1,95 и 2,07; б) 1,84 и 1,78; в) 3,032 и 3,02; г) 0,0762 и 0,07623.

1) Сравним дроби, приводя их к общему знаменателю.

а) $$\frac{9}{16} \text{ и } \frac{3}{4}$$
$$\frac{3}{4}=\frac{3\cdot 4}{4\cdot 4}=\frac{12}{16}$$
Так как $$\frac{9}{16}<\frac{12}{16},$$ то $$\frac{9}{16}<\frac{3}{4}.$$

б) $$\frac{7}{20} \text{ и } \frac{1}{3}$$
Приведём к знаменателю 60:
$$\frac{7}{20}=\frac{7\cdot 3}{20\cdot 3}=\frac{21}{60}, \qquad \frac{1}{3}=\frac{1\cdot 20}{3\cdot 20}=\frac{20}{60}$$
Так как $$\frac{21}{60}>\frac{20}{60},$$ то $$\frac{7}{20}>\frac{1}{3}.$$

в) $$\frac{5}{4} \text{ и } \frac{7}{6}$$
Приведём к знаменателю 12:
$$\frac{5}{4}=\frac{5\cdot 3}{4\cdot 3}=\frac{15}{12}, \qquad \frac{7}{6}=\frac{7\cdot 2}{6\cdot 2}=\frac{14}{12}$$
Так как $$\frac{15}{12}>\frac{14}{12},$$ то $$\frac{5}{4}>\frac{7}{6}.$$

г) $$\frac{11}{50} \text{ и } \frac{3}{10}$$
Приведём к знаменателю 50:
$$\frac{3}{10}=\frac{3\cdot 5}{10\cdot 5}=\frac{15}{50}$$
Так как $$\frac{11}{50}<\frac{15}{50},$$ то $$\frac{11}{50}<\frac{3}{10}.$$

2) Сравним дроби.

а) $$\frac{12}{4} \text{ и } 3$$
$$\frac{12}{4}=3,$$ значит, $$\frac{12}{4}=3.$$

б) $$\frac{7}{8} \text{ и } \frac{8}{7}$$
$$\frac{7}{8}<1,\qquad \frac{8}{7}>1,$$
значит, $$\frac{7}{8}<\frac{8}{7}.$$

в) $$\frac{75}{100} \text{ и } \frac{12}{36}$$
Сократим дроби:
$$\frac{75}{100}=\frac{3}{4}, \qquad \frac{12}{36}=\frac{1}{3}$$
Приведём к знаменателю 12:
$$\frac{3}{4}=\frac{9}{12}, \qquad \frac{1}{3}=\frac{4}{12}$$
Так как $$\frac{9}{12}>\frac{4}{12},$$ то $$\frac{75}{100}>\frac{12}{36}.$$

г) $$\frac{5}{10} \text{ и } \frac{5}{100}$$
$$\frac{5}{10}=0{,}5,\qquad \frac{5}{100}=0{,}05$$
Так как $$0{,}5>0{,}05,$$ то $$\frac{5}{10}>\frac{5}{100}.$$

3) Сравним десятичные дроби.

а) $$1{,}95 \text{ и } 2{,}07$$
$$1{,}95<2{,}07$$

б) $$1{,}84 \text{ и } 1{,}78$$
$$1{,}84>1{,}78$$

в) $$3{,}032 \text{ и } 3{,}02$$
$$3{,}032>3{,}02$$

г) $$0{,}0762 \text{ и } 0{,}07623$$
$$0{,}0762<0{,}07623$$

Ответ

1) а) $$\frac{9}{16}<\frac{3}{4}$$; б) $$\frac{7}{20}>\frac{1}{3}$$; в) $$\frac{5}{4}>\frac{7}{6}$$; г) $$\frac{11}{50}<\frac{3}{10}$$.
2) а) $$\frac{12}{4}=3$$; б) $$\frac{7}{8}<\frac{8}{7}$$; в) $$\frac{75}{100}>\frac{12}{36}$$; г) $$\frac{5}{10}>\frac{5}{100}$$.
3) а) $$1{,}95<2{,}07$$; б) $$1{,}84>1{,}78$$; в) $$3{,}032>3{,}02$$; г) $$0{,}0762<0{,}07623$$.