Упр.10.26 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 5 класс (Математика)

Задача

1) десятичную дробь 282,0954 до десятых, до сотых, до тысячных;
2) натуральное число 2 820 954 до десятков, до сотен, до тысяч.
Чем похожи и чем различаются округление натуральных чисел и округление десятичных дробей?

Подробный ответ

1) Округлим десятичную дробь $$282{,}0954$$.

До десятых смотрим на сотые: это цифра $$9$$, значит, к цифре десятых прибавляем $$1$$:

$$282{,}0954 \approx 282{,}1$$

До сотых смотрим на тысячные: это цифра $$5$$, значит, цифру сотых увеличиваем на $$1$$:

$$282{,}0954 \approx 282{,}10$$

До тысячных смотрим на следующие цифры: справа стоит $$4$$, значит, цифру тысячных оставляем без изменения:

$$282{,}0954 \approx 282{,}095$$

2) Округлим натуральное число $$2\,820\,954$$.

До десятков смотрим на единицы: это $$4$$, значит, десятки не изменяются, а единицы заменяем нулём:

$$2\,820\,954 \approx 2\,820\,950$$

До сотен смотрим на десятки: это $$5$$, значит, к цифре сотен прибавляем $$1$$, а остальные цифры справа заменяем нулями:

$$2\,820\,954 \approx 2\,821\,000$$

До тысяч смотрим на сотни: это $$9$$, значит, к цифре тысяч прибавляем $$1$$, а остальные цифры справа заменяем нулями:

$$2\,820\,954 \approx 2\,821\,000$$

Округление натуральных чисел и десятичных дробей похоже тем, что в обоих случаях смотрят на цифру справа от разряда, до которого округляют: если она $$5$$ или больше, цифру этого разряда увеличивают на $$1$$, если меньше $$5$$ — оставляют без изменения.

Различие в том, что при округлении натуральных чисел цифры справа заменяют нулями, а при округлении десятичных дробей их отбрасывают.