Упр.10.18 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 5 класс (Математика)

1. Найдите закономерность, по которой строится последовательность чисел, и запишите следующие два числа; определите, как меняются члены последовательности — увеличиваются или уменьшаются:
   а) $$0{,}1; \ 0{,}02; \ 0{,}003; \ 0{,}0004; \ldots$$;
   б) $$0{,}6; \ 0{,}56; \ 0{,}456; \ 0{,}3456; \ldots$$;
   в) $$0{,}1; \ 0{,}11; \ 0{,}111; \ 0{,}1111; \ldots$$.

а) В каждой следующей дроби после запятой число нулей увеличивается на 1, а затем приписывается следующая цифра на 1 больше предыдущей последней цифры.

$$0{,}1;\ 0{,}02;\ 0{,}003;\ 0{,}0004;\ 0{,}00005;\ 0{,}000006$$

Члены последовательности уменьшаются.

б) В каждой следующей дроби после запятой приписывается цифра, которая на 1 меньше следующей цифры этого числа.

$$0{,}6;\ 0{,}56;\ 0{,}456;\ 0{,}3456;\ 0{,}23456;\ 0{,}123456$$

Члены последовательности уменьшаются.

в) К каждой следующей дроби справа приписывается цифра 1.

$$0{,}1;\ 0{,}11;\ 0{,}111;\ 0{,}1111;\ 0{,}11111;\ 0{,}111111$$

Члены последовательности увеличиваются.

Ответ

а) $$0{,}00005;\ 0{,}000006$$, уменьшаются.
б) $$0{,}23456;\ 0{,}123456$$, уменьшаются.
в) $$0{,}11111;\ 0{,}111111$$, увеличиваются.