Упр.10.107 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 5 класс (Математика)

1. Представьте, что вы помогаете родителям делать ремонт в ванной комнате, которая имеет длину $$3{,}5\ \text{м}$$ и ширину $$2{,}5\ \text{м}$$. Стены высотой $$2{,}5\ \text{м}$$ требуется обложить плитками, исключая окно и дверь, которые занимают $$0{,}1$$ площади стен. Сколько требуется плиток квадратной формы со стороной $$25\ \text{см}$$?

Найдём площадь всех стен ванной комнаты. Две стены имеют размеры $$3{,}5 \cdot 2{,}5$$, а две другие — $$2{,}5 \cdot 2{,}5$$.

$$(3{,}5 \cdot 2{,}5)\cdot 2 = 8{,}75 \cdot 2 = 17{,}5 \text{ м}^2$$

$$(2{,}5 \cdot 2{,}5)\cdot 2 = 6{,}25 \cdot 2 = 12{,}5 \text{ м}^2$$

Тогда общая площадь стен:

$$17{,}5 + 12{,}5 = 30 \text{ м}^2$$

Окно и дверь занимают $$0{,}1$$ площади стен, значит:

$$30 \cdot 0{,}1 = 3 \text{ м}^2$$

Площадь, которую нужно обложить плиткой:

$$30 — 3 = 27 \text{ м}^2$$

Найдём площадь одной плитки. Сторона плитки $$25$$ см, значит:

$$25 \cdot 25 = 625 \text{ см}^2$$

Переведём площадь в квадратные сантиметры:

$$27 \text{ м}^2 = 270000 \text{ см}^2$$

Теперь разделим общую площадь на площадь одной плитки:

$$270000 : 625 = 432$$

Ответ

432 плитки.