Упр.10.107 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 5 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Шарыгин, Суворова 5 класс, Просвещение: 10.107. Представьте, что вы помогаете родителям делать ремонт в ванной комнате, которая имеет длину 3,5 м и ширину 2,5 м. Стены высотой 2,5 м требуется обложить плитками, исключая окно и дверь, которые занимают 0,1 площади стен. Сколько требуется плиток квадратной формы со стороной 25 см?

Подробный ответ

Найдём площадь всех стен ванной комнаты. Две стены имеют размеры $$3{,}5 \cdot 2{,}5$$, а две другие — $$2{,}5 \cdot 2{,}5$$.

$$ (3{,}5 \cdot 2{,}5)\cdot 2 = 8{,}75 \cdot 2 = 17{,}5 \text{ м}^2 $$

$$ (2{,}5 \cdot 2{,}5)\cdot 2 = 6{,}25 \cdot 2 = 12{,}5 \text{ м}^2 $$

Тогда общая площадь стен:

$$ 17{,}5 + 12{,}5 = 30 \text{ м}^2 $$

Окно и дверь занимают $$0{,}1$$ площади стен, значит:

$$ 30 \cdot 0{,}1 = 3 \text{ м}^2 $$

Площадь, которую нужно обложить плиткой:

$$ 30 — 3 = 27 \text{ м}^2 $$

Найдём площадь одной плитки. Сторона плитки $$25$$ см, значит:

$$ 25 \cdot 25 = 625 \text{ см}^2 $$