Упр.1.54 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 5 класс (Математика)

1. Отметьте в тетради точки $$A$$ и $$B$$. Измерьте расстояние между ними. Начертите окружность с центром в точке $$A$$, проходящую через точку $$B$$. Начертите окружность с центром в точке $$B$$, проходящую через точку $$A$$. Чему равен радиус каждой из окружностей? Каково расстояние от точек пересечения окружностей до их центров?

Радиус каждой окружности равен отрезку $$AB$$, так как каждая окружность проходит через центр другой.

Значит, если $$AB = 3$$ см, то радиус каждой окружности равен $$3$$ см.

Точки пересечения окружностей находятся на одинаковом расстоянии от обоих центров. Поэтому

$$CA = CB = DA = DB = AB = 3\text{ см}.$$

Ответ: радиус каждой окружности — $$3$$ см; расстояние от каждой точки пересечения окружностей до их центров — $$3$$ см.