Упр.1.47 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 5 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Шарыгин, Суворова 5 класс, Просвещение: Исследуем. Начертите окружность. Отметьте на окружности точки А, В, С и D. Проведите отрезки АВ, АС и AD. Как должен проходить отрезок, соединяющий две точки окружности, чтобы он имел наибольшую длину? Сделайте вывод: отрезок, соединяющий две точки одной окружности, имеет наибольшую длину, если …. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 dorofeev5 1-47 54

Сравним отрезки, соединяющие точки окружности. Самый длинный отрезок внутри окружности получается тогда, когда он проходит через центр окружности. Такой отрезок называется диаметром.

Значит, чтобы отрезок, соединяющий две точки окружности, имел наибольшую длину, он должен проходить через центр окружности.

Вывод: отрезок, соединяющий две точки одной окружности, имеет наибольшую длину, если он проходит через центр окружности.