Упр.1.41 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 5 класс (Математика)

Задача

Постройте отрезок АВ. Отметьте на глаз точку С — середину отрезка АВ, а затем точки D и Е — середины отрезков АС и СВ. Вы получили схематический рисунок к задаче: «Точка С — середина отрезка АВ, а точки D и Е — середины отрезков АС и СВ. Найдите длины отрезков DE и АВ, если AD = 3 см». Решите задачу.

Подробный ответ

Так как точка C — середина отрезка AB, то отрезки AC и CB равны.

Точка D — середина отрезка AC, значит, $$AD = DC.$$
Точка E — середина отрезка CB, значит, $$CE = EB.$$

По условию $$AD = 3\text{ см}.$$ Тогда

$$AC = AD + DC = 3 + 3 = 6\text{ см}.$$

Так как $$AC = CB,$$ получаем

$$CB = 6\text{ см}.$$

Тогда длина всего отрезка AB равна

$$AB = AC + CB = 6 + 6 = 12\text{ см}.$$

Отрезок DE состоит из двух равных частей: $$DC$$ и $$CE$$, каждая из которых равна $$3\text{ см}.$$ Поэтому

$$DE = DC + CE = 3 + 3 = 6\text{ см}.$$