Упр.1.22 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 5 класс (Математика)

1) Назовите: а) все отрезки, одним из концов которых является точка М; б) какую-нибудь ломаную, состоящую из трёх отрезков; в) несколько ломаных, по которым можно пройти из точки А в точку К.
2) Какой путь короче: АВКМ или ABCDNM? Назовите ещё какой-нибудь путь такой же длины, что и АВКМ, и путь такой же длины, что и ABCDNM.
3) Сколько кусков проволоки нужно взять, чтобы спаять из них каркас куба?

1) а) Отрезки, одним из концов которых является точка M: $$MC,\ MN,\ MK.$$

б) Ломаная, состоящая из трёх отрезков: $$BKLN;\ ADNL;\ ALNM$$ и другие.

в) Ломаные, по которым можно пройти из точки A в точку K: $$ABK;\ ALK;\ ADNLK;\ ADCMK;\ ADCBK$$ и другие.

2) Сравним длины путей. Путь $$ABKM$$ короче, чем путь $$ABCDNM.$$

Пути такой же длины, что и $$ABKM$$: $$ADCM,\ ALKM,\ ADNM$$ и другие.

Пути такой же длины, что и $$ABCDNM$$: $$ADNLKM,\ ALNDCM$$ и другие.

3) Каркас куба состоит из 12 рёбер. Значит, нужно взять 12 кусков проволоки.

Ответ

1) $$MC,\ MN,\ MK$$; $$BKLN,\ ADNL,\ ALNM$$; $$ABK,\ ALK,\ ADNLK,\ ADCMK,\ ADCBK$$.
2) $$ABKM$$ короче, чем $$ABCDNM$$; примеры путей той же длины: $$ADCM,\ ALKM,\ ADNM$$ и $$ADNLKM,\ ALNDCM$$.
3) $$12$$ кусков проволоки.