Упр.953 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Задача

а) СУМКА + СУМКА = БАГАЖ; б) СЛОВО + СЛОВО = ПЕСНЯ.

Подробный ответ

а) Рассмотрим сложение столбиком. В разряде единиц получаем $$А+А=Ж$$, значит, при переносе из этого разряда возможно $$А=5$$, тогда $$5+5=10$$ и в единицах пишем $$0$$, а в следующий разряд переносим $$1$$.

Тогда в разряде десятков имеем $$К+К+1=5$$ по последней цифре, значит, $$К+К=14$$, откуда $$К=7$$ и снова переносится $$1$$.

Далее в разряде сотен: $$М+М+1=Г$$. Подбираем цифру $$М$$ так, чтобы все цифры были различны. Получаем $$М=2$$, тогда $$2+2+1=5$$, значит, $$Г=5$$.

Остаётся определить старшие разряды. Из условия сложения следует, что $$С+С+1=Б$$ с переносом в следующий разряд. Тогда $$С=9$$, а $$Б=1$$. Проверяем: $$9+9+1=19$$, значит, в разряде десятков тысяч пишем $$9$$ и переносим $$1$$, поэтому $$У=8$$, $$Ж=3$$.

Итак, получаем: $$С=7$$, $$У=9$$, $$М=2$$, $$К=6$$, $$А=5$$, $$Б=1$$, $$Г=8$$, $$Ж=3$$.

Проверка: $$79265+79265=158530$$.

б) В разряде единиц имеем $$О+О=Я$$. Так как сумма двух одинаковых цифр оканчивается на $$0$$ или $$5$$, а по условию в решении получается $$О=5$$, то $$5+5=10$$, значит, $$О=5$$ и в следующий разряд переносится $$1$$. Тогда в разряде десятков $$В+В+1=Н$$.

Из условия следует, что $$Н\neq 1$$, значит, $$Н=0$$. Тогда $$В+В+1=10$$, откуда $$В=4$$.

Так как $$О+О>10$$, в разряд десятков тысяч добавляется единица, поэтому $$С$$ и $$Я$$ — нечётные цифры. Проверяем возможные значения: $$Я=3$$ не подходит, так как тогда $$В=1$$, а $$Я=9$$ не подходит, так как тогда $$Н\neq 0$$. Значит, $$Я=7$$, а $$В=3$$.

Тогда $$Л+Л+1=С$$. Получаем $$Л=4$$, $$С=9$$, $$Е=8$$.

Проверка: $$94535+94535=189070$$.