Упр.952 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

1) Из семи спичек выложено число 1/7. Как превратить эту дробь в число равное 1/3, не прибавляя и не убавляя спичек?
2) Число 37 записано при помощи пяти троек: 37= 33 + 3 + 3/3.
Найди другой способ выразить число 37 при помощи пяти троек, используя скобки и знаки арифметических действий. Изменение порядка слагаемых не считается другим способом.

1) Нужно из числа $$\frac{1}{7}$$ получить $$\frac{1}{3}$$, не прибавляя и не убавляя спичек. Для этого переставим одну спичку так, чтобы в знаменателе вместо $$7$$ получилось $$6$$:

$$\frac{1}{7} \rightarrow \frac{1}{6} = \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2}$$

То есть из семи спичек можно выложить число $$\frac{1}{6}$$, а затем заметить, что при перестановке спички получается нужная дробь $$\frac{1}{3}$$.

2) Нужно записать число $$37$$ с помощью пяти троек по-другому. Подходит, например, такое выражение:

$$37 = 33 + 3 + \frac{3}{3}$$

Проверим:

$$33 + 3 + \frac{3}{3} = 33 + 3 + 1 = 37$$

Ещё один способ:

$$37 = 333 : (3 \cdot 3)$$

Проверка:

$$333 : (3 \cdot 3) = 333 : 9 = 37$$

Ответ

1) Переставить одну спичку так, чтобы получилось $$\frac{1}{3}$$.
2) Например: $$37 = 33 + 3 + \frac{3}{3}$$ или $$37 = 333 : (3 \cdot 3)$$.