Упр.94 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Задача

26 · 8 96 : 3 52 : 13 29 : 3
72 · 9 75 : 5 60 : 12 35 : 6
86 · 4 42 : 2 48 : 24 47 : 9
43 · 7 84 : 4 76 : 19 27 : 5
26•8=(20+6)•8=20•8+6•8=160+48=208
72•9=(70+2)•9=70•9+2•9=630+18=648
86•4=(80+6)•4=80•4+6•4=320+24=344
43•7=(40+3)•7=40•7+3•7=280+21=301
Правило столбика 1 – умножение двузначного числа на однозначное.
96:3=(30+30+30+6) :3=30:3+30:3+30:3+6:3=10+10+10+2=20+12=32
75:5=(50+25) :5=50:5+25:5=10+5=15
42:2=(20+20+2) :2=20:2+20:2+2:2=10+10+1=20+1=21
84:4=(40+40+4) :4=40:4+40:4+4:4=10+10+1=20+1=21
Правило столбика 2 – деление двузначного числа на однозначное.
Определим первое неполное делимое. Делитель – двузначное число, значит оно должно иметь минимум две цифры.
Делим 52 на 13.
Подберём цифру частного. 5 десятков разделим на 1 десяток.
В частном получится пробная цифра 5. Умножим 13 на 5.
13•5=(10+3)•5=10•5+3•5=50+15=65.
Значит, цифра 5 не подходит. Попробуем меньшую цифру 4. Умножим 13 на 4.
13•4=(10+3)•4=10•4+3•4=40+12=52
Значит, 4 подобрали верно.
Читаем ответ: 4.
Определим первое неполное делимое. Делитель – двузначное число, значит оно должно иметь минимум две цифры.
Делим 60 на 12.
Подберём цифру частного. 6 десятков разделим на 1 десяток.
В частном получится пробная цифра 6. Умножим 12 на 6.
12•6=(10+2)•6=10•6+2•6=60+12=72.
Значит, цифра 6 не подходит. Попробуем меньшую цифру 5. Умножим 12 на 5.
12•5=(10+2)•5=10•5+2•5=50+10=60.
Значит, 5 подобрали верно.
Читаем ответ: 5.
Определим первое неполное делимое. Делитель – двузначное число, значит оно должно иметь минимум две цифры.
Делим 48 на 24.
Подберём цифру частного. 4 десятка разделим на 2 десятка.
В частном получится пробная цифра 2. Умножим 24 на 2.
24•2=(20+4)•2=20•2+4•2=40+8=48.
Значит, 2 подобрали верно.
Читаем ответ: 2.
Определим первое неполное делимое. Делитель – двузначное число, значит оно должно иметь минимум две цифры.
Делим 76 на 19.
Подберём цифру частного. 7 десятков разделим на 2 десятка.
В частном получится пробная цифра 2. Умножим 19 на 2.
19•2=(10+9)•2=10•2+9•2=20+18=38.
Значит, цифра 2 не подходит. Попробуем большую цифру 4. Умножим 19 на 4.
19•4=(10+9)•4=10•4+9•4=40+36=76.
Значит, 4 подобрали верно.
Читаем ответ: 4.
Правило столбика 3 – деление двузначного числа на двузначное.
Пишем: 29:3.
Первое неполное делимое – 29 единиц. Значит, в частном будет 1 цифра.
Делю единицы: разделю 29 на 3, получу 9 – столько единиц будет в частном.
Умножу 3 на 9, получу 27 – столько единиц разделили.
Вычту: 29-27=2 – остаток.
Читаю ответ: 9, остаток 2.
Пишем: 35:6.
Первое неполное делимое – 35 единиц. Значит, в частном будет 1 цифра.
Делю единицы: разделю 35 на 6, получу 5 – столько единиц будет в частном.
Умножу 6 на 5, получу 30 – столько единиц разделили.
Вычту: 35-30=5 – остаток.
Читаю ответ: 5, остаток 5.
Пишем: 47:9.
Первое неполное делимое – 47 единиц. Значит, в частном будет 1 цифра.
Делю единицы: разделю 47 на 9, получу 5 – столько единиц будет в частном.
Умножу 9 на 5, получу 45 – столько единиц разделили.
Вычту: 47-45=2 – остаток.
Читаю ответ: 5, остаток 2.
Пишем: 27:5.
Первое неполное делимое – 27 единиц. Значит, в частном будет 1 цифра.
Делю единицы: разделю 27 на 5, получу 5 – столько единиц будет в частном.
Умножу 5 на 5, получу 25 – столько единиц разделили.
Вычту: 27-25=2 – остаток.
Читаю ответ: 5, остаток 2.
Правило столбика 4 – деление двузначного числа на однозначное с остатком.

Подробный ответ

Выполним действия по столбикам.

1) Умножение двузначного числа на однозначное

$$ 26 \cdot 8 = (20 + 6)\cdot 8 = 20\cdot 8 + 6\cdot 8 = 160 + 48 = 208 $$
$$ 72 \cdot 9 = (70 + 2)\cdot 9 = 70\cdot 9 + 2\cdot 9 = 630 + 18 = 648 $$
$$ 86 \cdot 4 = (80 + 6)\cdot 4 = 80\cdot 4 + 6\cdot 4 = 320 + 24 = 344 $$
$$ 43 \cdot 7 = (40 + 3)\cdot 7 = 40\cdot 7 + 3\cdot 7 = 280 + 21 = 301 $$

2) Деление двузначного числа на однозначное

$$ 96 : 3 = (30 + 30 + 30 + 6) : 3 = 30 : 3 + 30 : 3 + 30 : 3 + 6 : 3 = 10 + 10 + 10 + 2 = 32 $$
$$ 75 : 5 = (50 + 25) : 5 = 50 : 5 + 25 : 5 = 10 + 5 = 15 $$
$$ 42 : 2 = (20 + 20 + 2) : 2 = 20 : 2 + 20 : 2 + 2 : 2 = 10 + 10 + 1 = 21 $$
$$ 84 : 4 = (40 + 40 + 4) : 4 = 40 : 4 + 40 : 4 + 4 : 4 = 10 + 10 + 1 = 21 $$

3) Деление двузначного числа на двузначное

$$ 52 : 13 = 4,\quad \text{так как } 13\cdot 4 = 52 $$
$$ 60 : 12 = 5,\quad \text{так как } 12\cdot 5 = 60 $$
$$ 48 : 24 = 2,\quad \text{так как } 24\cdot 2 = 48 $$
$$ 76 : 19 = 4,\quad \text{так как } 19\cdot 4 = 76 $$

4) Деление с остатком

$$ 29 : 3 = 9 \;(\text{ост. } 2), \quad \text{так как } 3\cdot 9 = 27,\; 29-27=2 $$
$$ 35 : 6 = 5 \;(\text{ост. } 5), \quad \text{так как } 6\cdot 5 = 30,\; 35-30=5 $$
$$ 47 : 9 = 5 \;(\text{ост. } 2), \quad \text{так как } 9\cdot 5 = 45,\; 47-45=2 $$
$$ 27 : 5 = 5 \;(\text{ост. } 2), \quad \text{так как } 5\cdot 5 = 25,\; 27-25=2 $$

Правило в первом столбике — умножение двузначного числа на однозначное.

Правило во втором столбике — деление двузначного числа на однозначное.

Правило в третьем столбике — деление двузначного числа на двузначное.

Правило в четвёртом столбике — деление двузначного числа на однозначное с остатком.