Упр.94 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Задача

Выполни действия. По какому правилу выполняются действия в каждом столбике?

$$26\cdot 8$$	$$96:3$$	$$52:13$$	$$29:3$$
$$72\cdot 9$$	$$75:5$$	$$60:12$$	$$35:6$$
$$86\cdot 4$$	$$42:2$$	$$48:24$$	$$47:9$$
$$43\cdot 7$$	$$84:4$$	$$76:19$$	$$27:5$$

Подробный ответ

Выполним действия по столбикам.

1) Умножение двузначного числа на однозначное

$$26 \cdot 8 = (20 + 6)\cdot 8 = 20\cdot 8 + 6\cdot 8 = 160 + 48 = 208$$
$$72 \cdot 9 = (70 + 2)\cdot 9 = 70\cdot 9 + 2\cdot 9 = 630 + 18 = 648$$
$$86 \cdot 4 = (80 + 6)\cdot 4 = 80\cdot 4 + 6\cdot 4 = 320 + 24 = 344$$
$$43 \cdot 7 = (40 + 3)\cdot 7 = 40\cdot 7 + 3\cdot 7 = 280 + 21 = 301$$

2) Деление двузначного числа на однозначное

$$96 : 3 = (30 + 30 + 30 + 6) : 3 = 30 : 3 + 30 : 3 + 30 : 3 + 6 : 3 = 10 + 10 + 10 + 2 = 32$$
$$75 : 5 = (50 + 25) : 5 = 50 : 5 + 25 : 5 = 10 + 5 = 15$$
$$42 : 2 = (20 + 20 + 2) : 2 = 20 : 2 + 20 : 2 + 2 : 2 = 10 + 10 + 1 = 21$$
$$84 : 4 = (40 + 40 + 4) : 4 = 40 : 4 + 40 : 4 + 4 : 4 = 10 + 10 + 1 = 21$$

3) Деление двузначного числа на двузначное

$$52 : 13 = 4,\quad \text{так как } 13\cdot 4 = 52$$
$$60 : 12 = 5,\quad \text{так как } 12\cdot 5 = 60$$
$$48 : 24 = 2,\quad \text{так как } 24\cdot 2 = 48$$
$$76 : 19 = 4,\quad \text{так как } 19\cdot 4 = 76$$

4) Деление с остатком

$$29 : 3 = 9 \;(\text{ост. } 2), \quad \text{так как } 3\cdot 9 = 27,\; 29-27=2$$
$$35 : 6 = 5 \;(\text{ост. } 5), \quad \text{так как } 6\cdot 5 = 30,\; 35-30=5$$
$$47 : 9 = 5 \;(\text{ост. } 2), \quad \text{так как } 9\cdot 5 = 45,\; 47-45=2$$
$$27 : 5 = 5 \;(\text{ост. } 2), \quad \text{так как } 5\cdot 5 = 25,\; 27-25=2$$

Правило в первом столбике — умножение двузначного числа на однозначное.

Правило во втором столбике — деление двузначного числа на однозначное.

Правило в третьем столбике — деление двузначного числа на двузначное.

Правило в четвёртом столбике — деление двузначного числа на однозначное с остатком.