Упр.938 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином: 938. Бак наполняется через основной кран за 15 мин, а через запасной — за 25 мин. Сначала в течение 3 минут он наполнялся через основной кран, а затем дополнительно открыли запасной. За сколько времени был наполнен бак? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 peterson5 part2/938 54

Подробный ответ

Примем весь бак за $$1$$.

За $$1$$ минуту через основной кран наполняется $$\frac{1}{15}$$ бака, а через запасной — $$\frac{1}{25}$$ бака.

За первые $$3$$ минуты через основной кран наполнилось:

$$ 3 \cdot \frac{1}{15} = \frac{1}{5} $$

Значит, осталось наполнить:

$$ 1 — \frac{1}{5} = \frac{4}{5} $$

Когда открыли оба крана, за $$1$$ минуту они наполняли:

$$ \frac{1}{15} + \frac{1}{25} = \frac{5+3}{75} = \frac{8}{75} $$

Тогда на оставшуюся часть бака потребуется:

$$ \frac{4}{5} : \frac{8}{75} = \frac{4}{5} \cdot \frac{75}{8} = \frac{15}{2} = 7{,}5 $$

Всего бак наполнялся: