Упр.935 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином: 935. Что произойдет с разностью двух чисел, если округлить: а) уменьшаемое с избытком или с недостатком; б) вычитаемое с избытком или с недостатком; в) уменьшаемое и вычитаемое с избытком; г) уменьшаемое и вычитаемое с недостатком; д) уменьшаемое с избытком, а вычитаемое с недостатком; е) уменьшаемое с недостатком, а вычитаемое с избытком? Приведи примеры. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 peterson5 part2/935 54

Пусть разность равна $$a-b$$. Тогда при округлении чисел нужно учитывать, в какую сторону изменяются уменьшаемое и вычитаемое.

а) Если уменьшаемое округлить с избытком, то разность увеличится; если с недостатком — уменьшится.

Например:

$$4{,}5-3{,}2=1{,}3$$
$$5-3{,}2=1{,}8,\quad 1{,}8>1{,}3$$
$$4-3{,}2=0{,}8,\quad 0{,}8<1{,}3$$

б) Если вычитаемое округлить с избытком, то разность уменьшится; если с недостатком — увеличится.

Например:

$$5{,}3-2{,}5=2{,}8$$
$$5{,}3-3=2{,}3,\quad 2{,}3<2{,}8$$
$$5{,}3-2=3{,}3,\quad 3{,}3>2{,}8$$

в) Если уменьшаемое и вычитаемое округлить с избытком, то разность может увеличиться, а может уменьшиться.

Например:

$$4{,}56-3{,}27=1{,}29$$
$$4{,}56-3{,}27\approx 4{,}6-3{,}3=1{,}3,\quad 1{,}3>1{,}29$$
$$4{,}56-3{,}27\approx 5-4=1,\quad 1<1{,}29$$

г) Если уменьшаемое и вычитаемое округлить с недостатком, то разность тоже может увеличиться, а может уменьшиться.

Например:

$$4{,}56-3{,}27=1{,}29$$
$$4{,}56-3{,}27\approx 4{,}5-3{,}2=1{,}3,\quad 1{,}3>1{,}29$$
$$4{,}56-3{,}27\approx 4-3=1,\quad 1<1{,}29$$

д) Если уменьшаемое округлить с избытком, а вычитаемое — с недостатком, то разность увеличится.

Например:

$$7{,}58-2{,}34=5{,}24$$
$$7{,}58-2{,}34\approx 8-2=6,\quad 6>5{,}24$$

е) Если уменьшаемое округлить с недостатком, а вычитаемое — с избытком, то разность уменьшится.

Например:

$$7{,}58-2{,}34=5{,}24$$
$$7{,}58-2{,}34\approx 7-3=4,\quad 4<5{,}24$$

Ответ

а) увеличится или уменьшится; б) уменьшится или увеличится; в) может увеличиться, а может уменьшиться; г) может увеличиться, а может уменьшиться; д) увеличится; е) уменьшится.