Упр.933 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

1. Известно, что $$a\ ?\ 3,14$$. Какие из высказываний: а) верны при всех значениях $$a$$; б) неверны при всех значениях $$a$$?
   
   $$a<3,14$$; $$a>3,14$$; $$a<3,15$$; $$a>3,15$$; $$a<3,133$$; $$a>3,133$$; $$a<3,144$$; $$a>3,144$$; $$a\ ?\ 3,143$$; $$a\ ?\ 3,145$$; $$a\ ?\ 3,146$$; $$a\ ?\ 3,1456$$.

Так как известно, что $$a \approx 3{,}14,$$ то это означает:

$$3{,}135 \le a < 3{,}145.$$

Проверим каждое высказывание.

Верны при всех значениях $$a$$:

• $$a > 3{,}133$$, так как любое число из промежутка $$[3{,}135; 3{,}145)$$ больше $$3{,}133$$;
• $$a < 3{,}15$$, так как любое число из этого промежутка меньше $$3{,}15$$;
• $$a \approx 3{,}143$$, так как все числа из промежутка $$[3{,}135; 3{,}145)$$ округляются до $$3{,}143$$.

Неверны при всех значениях $$a$$:

• $$a > 3{,}15$$;
• $$a \approx 3{,}145$$;
• $$a \approx 3{,}146$$;
• $$a \approx 3{,}1456$$.

Действительно, все числа из промежутка $$[3{,}135; 3{,}145)$$ меньше $$3{,}15$$, а при округлении до тысячных они дают $$3{,}143$$, но не $$3{,}145$$, $$3{,}146$$ и не $$3{,}1456$$.

Ответ

а) $$a > 3{,}133,\ a < 3{,}15,\ a \approx 3{,}143.$$

б) $$a > 3{,}15,\ a \approx 3{,}145,\ a \approx 3{,}146,\ a \approx 3{,}1456.$$