Упр.931 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Задача

1) Любую десятичную дробь можно представить в виде обыкновенной.
2) Любую обыкновенную дробь можно представить в виде десятичной.
3) Дробь, знаменатель которой в качестве простых делителей содержит только 2 и 5, можно представить в виде десятичной дроби.
4) Существует дробь, знаменатель которой делится на 3, но которую можно представить в виде десятичной.
5) Из двух десятичных дробей больше та дробь, у которой больше знаков после занятой.
6) Иногда приближение числа с точностью до 0,01 больше, чем его приближение с точностью до 0,001.

Подробный ответ

1) Любую десятичную дробь можно представить в виде обыкновенной дроби. Это общее высказывание, и оно истинно.

2) Любую обыкновенную дробь можно представить в виде десятичной дроби. Это общее высказывание, и оно ложно. Например, дробь $$\frac{1}{9}$$ нельзя представить в виде конечной десятичной дроби.

3) Дробь, знаменатель которой в качестве простых делителей содержит только $$2$$ и $$5$$, можно представить в виде десятичной дроби. Это общее высказывание, и оно истинно.

4) Существует дробь, знаменатель которой делится на $$3$$, но которую можно представить в виде десятичной. Это высказывание о существовании, и оно истинно. Например,

$$\frac{6}{30}=\frac{2}{10}=0{,}2$$

5) Из двух десятичных дробей больше та дробь, у которой больше знаков после запятой. Это общее высказывание, и оно ложно. Например,

$$0{,}123456789 < 5{,}98$$

6) Иногда приближение числа с точностью до $$0{,}01$$ больше, чем его приближение с точностью до $$0{,}001$$. Это высказывание о существовании, и оно истинно. Например, для числа $$0{,}12814$$:

$$0{,}12814 \approx 0{,}13,\quad 0{,}12814 \approx 0{,}128,\quad 0{,}13 > 0{,}128$$