Упр.92 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

1. Сократи дроби с натуральными числителями и знаменателями и приведи их к наименьшему общему знаменателю: 1) $$\frac{3a-ab}{ax}$$ и $$\frac{8c+4c}{6cd}$$; 2) $$\frac{5n+n^2}{3n}$$ и $$\frac{4a^2-2a^2}{6ay}$$; 3) $$\frac{7(y+2k)}{(y+2k)bc}$$ и $$\frac{k^2-ky}{5bk}$$.

1) Сократим дроби:

$$\frac{3a-ab}{ax}=\frac{a(3-b)}{ax}=\frac{3-b}{x}$$
$$\frac{8c+4c}{6cd}=\frac{4c(2+1)}{6cd}=\frac{12c}{6cd}=\frac{2}{d}$$

Наименьший общий знаменатель для $$x$$ и $$d$$ равен $$xd$$. Тогда:

$$\frac{3-b}{x}=\frac{d(3-b)}{xd}=\frac{3d-bd}{xd}$$
$$\frac{2}{d}=\frac{2x}{dx}$$

2) Сократим дроби:

$$\frac{5n+n^2}{3n}=\frac{n(5+n)}{3n}=\frac{5+n}{3}$$
$$\frac{4a^2-2a^2}{6ay}=\frac{2a^2}{6ay}=\frac{a}{3y}$$

Наименьший общий знаменатель для $$3$$ и $$3y$$ равен $$3y$$. Тогда:

$$\frac{5+n}{3}=\frac{y(5+n)}{3y}=\frac{5y+ny}{3y}$$
$$\frac{a}{3y}$$

3) Сократим дроби:

$$\frac{7(y+2k)}{(y+2k)bc}=\frac{7}{bc}$$
$$\frac{k^2-ky}{5bk}=\frac{k(k-y)}{5bk}=\frac{k-y}{5b}$$

Наименьший общий знаменатель для $$bc$$ и $$5b$$ равен $$5bc$$. Тогда:

$$\frac{7}{bc}=\frac{7\cdot 5}{bc\cdot 5}=\frac{35}{5bc}$$
$$\frac{k-y}{5b}=\frac{c(k-y)}{5bc}=\frac{ck-cy}{5bc}$$

Ответ

1) $$\frac{3d-bd}{xd}$$ и $$\frac{2x}{dx}$$;
2) $$\frac{5y+ny}{3y}$$ и $$\frac{a}{3y}$$;
3) $$\frac{35}{5bc}$$ и $$\frac{ck-cy}{5bc}$$.