Упр.91 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

а) 1/2, 125/150 и 28/63; б) 4/21, 16/56 и 17/35; в) 7/12, 5/18, 444/777 и 120/720.

а) Сначала сократим дроби:

$$\frac{125}{150}=\frac{125:25}{150:25}=\frac{5}{6}, \qquad \frac{28}{63}=\frac{28:7}{63:7}=\frac{4}{9}.$$

Найдём наименьший общий знаменатель для $$2, 6, 9$$:

$$\text{НОК}(2,6,9)=18.$$

Приведём дроби к знаменателю $$18$$:

$$\frac{1}{2}=\frac{9}{18}, \qquad \frac{5}{6}=\frac{15}{18}, \qquad \frac{4}{9}=\frac{8}{18}.$$

б) Сначала сократим дробь:

$$\frac{16}{56}=\frac{16:8}{56:8}=\frac{2}{7}.$$

Найдём наименьший общий знаменатель для $$21, 7, 35$$:

$$\text{НОК}(21,7,35)=105.$$

Приведём дроби к знаменателю $$105$$:

$$\frac{4}{21}=\frac{20}{105}, \qquad \frac{2}{7}=\frac{30}{105}, \qquad \frac{17}{35}=\frac{51}{105}.$$

в) Сначала сократим дроби:

$$\frac{444}{777}=\frac{444:111}{777:111}=\frac{4}{7}, \qquad \frac{120}{720}=\frac{1}{6}.$$

Найдём наименьший общий знаменатель для $$12, 18, 7, 6$$:

$$12=2^2\cdot 3,\quad 18=2\cdot 3^2,\quad 7=7,\quad 6=2\cdot 3,$$
$$\text{НОК}(12,18,7,6)=2^2\cdot 3^2\cdot 7=252.$$

Приведём дроби к знаменателю $$252$$:

$$\frac{7}{12}=\frac{147}{252}, \qquad \frac{5}{18}=\frac{70}{252}, \qquad \frac{4}{7}=\frac{144}{252}, \qquad \frac{1}{6}=\frac{42}{252}.$$

Ответ

а) $$\frac{9}{18},\ \frac{15}{18},\ \frac{8}{18}$$;
б) $$\frac{20}{105},\ \frac{30}{105},\ \frac{51}{105}$$;
в) $$\frac{147}{252},\ \frac{70}{252},\ \frac{144}{252},\ \frac{42}{252}$$.