Упр.904 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Задача

1) ((3870 · 407 — 59 476 100 : 290) : 10 000)/(43 103 856 : 8607 + 4030 · 596) : 792 — 3024);
2) ((2 4/5 + 4 2/3) · 3 3/4 : 2 6/7)/(4 3/5 : (3 1/12 — 2 4/9) · (1 3/59 : 1 3/59 + 0 : 7 2/11).

Подробный ответ

1) Вычислим числитель:

$$3870 \cdot 407 = 1575090$$
$$59476100 : 290 = 205090$$
$$1575090 — 205090 = 1370000$$
$$1370000 : 10000 = 137$$

Вычислим знаменатель:

$$43103856 : 8607 = 5008$$
$$4030 \cdot 596 = 2401880$$
$$5008 + 2401880 = 2406888$$
$$2406888 : 792 = 3039$$
$$3039 — 3024 = 15$$

Тогда

$$137 : 15 = \frac{137}{15} = 9,1333\ldots = 9,1(3)$$

2) Вычислим числитель:

$$2\frac{4}{5} + 4\frac{2}{3} = 6\frac{22}{15} = \frac{112}{15}$$
$$3\frac{3}{4} = \frac{15}{4}, \qquad 2\frac{6}{7} = \frac{20}{7}$$
$$\frac{112}{15} \cdot \frac{15}{4} : \frac{20}{7} = \frac{112}{4} \cdot \frac{7}{20} = \frac{28 \cdot 7}{20} = \frac{49}{5}$$

Вычислим знаменатель:

$$3\frac{1}{12} — 2\frac{4}{9} = \frac{37}{12} — \frac{22}{9} = \frac{111 — 88}{36} = \frac{23}{36}$$
$$1\frac{3}{59} : 1\frac{3}{59} = 1$$
$$0 : 7\frac{2}{11} = 0$$
$$1 + 0 = 1$$
$$4\frac{3}{5} : \frac{23}{36} \cdot 1 = \frac{23}{5} : \frac{23}{36} = \frac{36}{5}$$

Тогда

$$\frac{49}{5} : \frac{36}{5} = \frac{49}{36} = 1,36111\ldots = 1,36(1)$$