Упр.902 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

В школе 768 учеников, причем мальчиков в 1 2/5 раз больше, чем девочек. Сколько мальчиков и сколько девочек учится в этой школе?

Пусть в школе $$x$$ девочек. Тогда мальчиков в $$1\frac{2}{5}$$ раза больше, то есть

$$1\frac{2}{5}x$$

Составим уравнение по условию:

$$x+1\frac{2}{5}x=768$$

Сложим коэффициенты:

$$2\frac{2}{5}x=768$$

Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:

$$\frac{12}{5}x=768$$

Найдём $$x$$:

$$x=768:\frac{12}{5}=768\cdot\frac{5}{12}$$

$$x=64\cdot 5=320$$

Значит, в школе 320 девочек.

Тогда мальчиков:

$$1\frac{2}{5}\cdot 320=\frac{7}{5}\cdot 320=7\cdot 64=448$$

Значит, в школе 448 мальчиков.

Ответ

320 девочек и 448 мальчиков.