Упр.90 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

а) 36/54 и 55/99; б) 707/808 и 48/60; в) 80/3200 и 135/162; г) 234/468 и 75/225.

а) Сократим дроби:

$$ \frac{36}{54}=\frac{36:18}{54:18}=\frac{2}{3}, \qquad \frac{55}{99}=\frac{55:11}{99:11}=\frac{5}{9} $$

Найдём наименьший общий знаменатель чисел $3$ и $9$:

$$ \text{НОК}(3,9)=9 $$

Приведём дроби к знаменателю $9$:

$$ \frac{2}{3}=\frac{2\cdot 3}{3\cdot 3}=\frac{6}{9}, \qquad \frac{5}{9}=\frac{5}{9} $$

Получаем: $$\frac{6}{9}$$ и $$\frac{5}{9}$$.

б) Сократим дроби:

$$ \frac{707}{808}=\frac{707:101}{808:101}=\frac{7}{8}, \qquad \frac{48}{60}=\frac{48:12}{60:12}=\frac{4}{5} $$

$$ \text{НОК}(8,5)=40 $$

Приведём дроби к знаменателю $40$:

$$ \frac{7}{8}=\frac{7\cdot 5}{8\cdot 5}=\frac{35}{40}, \qquad \frac{4}{5}=\frac{4\cdot 8}{5\cdot 8}=\frac{32}{40} $$

Получаем: $$\frac{35}{40}$$ и $$\frac{32}{40}$$.

в) Сократим дроби:

$$ \frac{80}{3200}=\frac{80:80}{3200:80}=\frac{1}{40}, \qquad \frac{135}{162}=\frac{135:27}{162:27}=\frac{5}{6} $$

$$ \text{НОК}(40,6)=120 $$

Приведём дроби к знаменателю $120$:

$$ \frac{1}{40}=\frac{1\cdot 3}{40\cdot 3}=\frac{3}{120}, \qquad \frac{5}{6}=\frac{5\cdot 20}{6\cdot 20}=\frac{100}{120} $$

Получаем: $$\frac{3}{120}$$ и $$\frac{100}{120}$$.

г) Сократим дроби:

$$ \frac{234}{468}=\frac{1}{2}, \qquad \frac{75}{225}=\frac{75:25}{225:25}=\frac{3}{9}=\frac{1}{3} $$

$$ \text{НОК}(2,3)=6 $$

Приведём дроби к знаменателю $6$:

$$ \frac{1}{2}=\frac{1\cdot 3}{2\cdot 3}=\frac{3}{6}, \qquad \frac{1}{3}=\frac{1\cdot 2}{3\cdot 2}=\frac{2}{6} $$

Получаем: $$\frac{3}{6}$$ и $$\frac{2}{6}$$.

Ответ

а) $$\frac{6}{9}$$ и $$\frac{5}{9}$$;
б) $$\frac{35}{40}$$ и $$\frac{32}{40}$$;
в) $$\frac{3}{120}$$ и $$\frac{100}{120}$$;
г) $$\frac{3}{6}$$ и $$\frac{2}{6}$$.