Упр.90 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)
- Сократи дроби, а затем приведи их к наименьшему общему знаменателю:
а) $$\frac{36}{54}$$ и $$\frac{55}{99}$$;
б) $$\frac{707}{808}$$ и $$\frac{48}{60}$$;
в) $$\frac{80}{3200}$$ и $$\frac{135}{162}$$;
г) $$\frac{234}{468}$$ и $$\frac{75}{225}$$.
а) Сократим дроби:
$$\frac{36}{54}=\frac{36:18}{54:18}=\frac{2}{3}, \qquad \frac{55}{99}=\frac{55:11}{99:11}=\frac{5}{9}$$
Найдём наименьший общий знаменатель чисел $$3$$ и $$9$$:
$$\text{НОК}(3,9)=9$$
Приведём дроби к знаменателю $$9$$:
$$\frac{2}{3}=\frac{2\cdot 3}{3\cdot 3}=\frac{6}{9}, \qquad \frac{5}{9}=\frac{5}{9}$$
Получаем: $$\frac{6}{9}$$ и $$\frac{5}{9}$$.
б) Сократим дроби:
$$\frac{707}{808}=\frac{707:101}{808:101}=\frac{7}{8}, \qquad \frac{48}{60}=\frac{48:12}{60:12}=\frac{4}{5}$$
$$\text{НОК}(8,5)=40$$
Приведём дроби к знаменателю $$40$$:
$$\frac{7}{8}=\frac{7\cdot 5}{8\cdot 5}=\frac{35}{40}, \qquad \frac{4}{5}=\frac{4\cdot 8}{5\cdot 8}=\frac{32}{40}$$
Получаем: $$\frac{35}{40}$$ и $$\frac{32}{40}$$.
в) Сократим дроби:
$$\frac{80}{3200}=\frac{80:80}{3200:80}=\frac{1}{40}, \qquad \frac{135}{162}=\frac{135:27}{162:27}=\frac{5}{6}$$
$$\text{НОК}(40,6)=120$$
Приведём дроби к знаменателю $$120$$:
$$\frac{1}{40}=\frac{1\cdot 3}{40\cdot 3}=\frac{3}{120}, \qquad \frac{5}{6}=\frac{5\cdot 20}{6\cdot 20}=\frac{100}{120}$$
Получаем: $$\frac{3}{120}$$ и $$\frac{100}{120}$$.
г) Сократим дроби:
$$\frac{234}{468}=\frac{1}{2}, \qquad \frac{75}{225}=\frac{75:25}{225:25}=\frac{3}{9}=\frac{1}{3}$$
$$\text{НОК}(2,3)=6$$
Приведём дроби к знаменателю $$6$$:
$$\frac{1}{2}=\frac{1\cdot 3}{2\cdot 3}=\frac{3}{6}, \qquad \frac{1}{3}=\frac{1\cdot 2}{3\cdot 2}=\frac{2}{6}$$
Получаем: $$\frac{3}{6}$$ и $$\frac{2}{6}$$.
Ответ
а) $$\frac{6}{9}$$ и $$\frac{5}{9}$$;
б) $$\frac{35}{40}$$ и $$\frac{32}{40}$$;
в) $$\frac{3}{120}$$ и $$\frac{100}{120}$$;
г) $$\frac{3}{6}$$ и $$\frac{2}{6}$$.
