Упр.897 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином: 897. Со станции вышел товарный поезд со скоростью 56 км/ч. Через 2 часа с той же станции и в том же направлении вышел пассажирский поезд со скоростью 84 км/ч. На каком расстоянии друг от друга будут поезда через 1 ч 30 мин после выхода пассажирского поезда? Через сколько времени после своего выхода пассажирский поезд догонит товарный? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 peterson5 part2/897 54

Подробный ответ

За 2 часа товарный поезд успеет проехать:

$$56 \cdot 2 = 112 \text{ км}.$$

Когда пассажирский поезд вышел со станции, товарный уже был впереди на 112 км. Поезда движутся в одном направлении, значит, расстояние между ними уменьшается со скоростью:

$$84 — 56 = 28 \text{ км/ч}.$$

$$1 \text{ ч } 30 \text{ мин} = 1{,}5 \text{ ч}.$$

За это время расстояние между поездами уменьшится на:

$$28 \cdot 1{,}5 = 42 \text{ км}.$$

Тогда через 1 ч 30 мин после выхода пассажирского поезда расстояние между поездами будет:

$$112 — 42 = 70 \text{ км}.$$

Найдём, через сколько времени пассажирский поезд догонит товарный:

$$112 : 28 = 4 \text{ ч}.$$

Значит, пассажирский поезд догонит товарный через 4 часа после своего выхода.