Упр.88 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

а) 5/16 и 3/4; г) 4/5 и 1/6; ж) 4/15 и 5/12; к) 3/56 и 7/126;
б) 2/3 и 7/18; д) 8/9 и 2/7; з) 11/12 и 17/18; л) 15/52 и 13/78;
в) 11/12 и 23/60; е) 7/8 и 6/11; и) 23/30 и 2/45; м) 29/180 и 35/216.

Приведём дроби к наименьшему общему знаменателю.

а) $$\frac{5}{16}$$ и $$\frac{3}{4}$$.

$$\text{НОК}(16,4)=16$$

$$\frac{3}{4}=\frac{3\cdot 4}{4\cdot 4}=\frac{12}{16}$$

Получаем: $$\frac{5}{16}$$ и $$\frac{12}{16}$$.

б) $$\frac{2}{3}$$ и $$\frac{7}{18}$$.

$$\text{НОК}(3,18)=18$$

$$\frac{2}{3}=\frac{2\cdot 6}{3\cdot 6}=\frac{12}{18}$$

Получаем: $$\frac{12}{18}$$ и $$\frac{7}{18}$$.

в) $$\frac{11}{12}$$ и $$\frac{23}{60}$$.

$$\text{НОК}(12,60)=60$$

$$\frac{11}{12}=\frac{11\cdot 5}{12\cdot 5}=\frac{55}{60}$$

Получаем: $$\frac{55}{60}$$ и $$\frac{23}{60}$$.

г) $$\frac{4}{5}$$ и $$\frac{1}{6}$$.

$$\text{НОК}(5,6)=30$$

$$\frac{4}{5}=\frac{4\cdot 6}{5\cdot 6}=\frac{24}{30}, \qquad \frac{1}{6}=\frac{1\cdot 5}{6\cdot 5}=\frac{5}{30}$$

Получаем: $$\frac{24}{30}$$ и $$\frac{5}{30}$$.

д) $$\frac{8}{9}$$ и $$\frac{2}{7}$$.

$$\text{НОК}(9,7)=63$$

$$\frac{8}{9}=\frac{8\cdot 7}{9\cdot 7}=\frac{56}{63}, \qquad \frac{2}{7}=\frac{2\cdot 9}{7\cdot 9}=\frac{18}{63}$$

Получаем: $$\frac{56}{63}$$ и $$\frac{18}{63}$$.

е) $$\frac{7}{8}$$ и $$\frac{6}{11}$$.

$$\text{НОК}(8,11)=88$$

$$\frac{7}{8}=\frac{7\cdot 11}{8\cdot 11}=\frac{77}{88}, \qquad \frac{6}{11}=\frac{6\cdot 8}{11\cdot 8}=\frac{48}{88}$$

Получаем: $$\frac{77}{88}$$ и $$\frac{48}{88}$$.

ж) $$\frac{4}{15}$$ и $$\frac{5}{12}$$.

$$\text{НОК}(15,12)=60$$

$$\frac{4}{15}=\frac{4\cdot 4}{15\cdot 4}=\frac{16}{60}, \qquad \frac{5}{12}=\frac{5\cdot 5}{12\cdot 5}=\frac{25}{60}$$

Получаем: $$\frac{16}{60}$$ и $$\frac{25}{60}$$.

з) $$\frac{11}{12}$$ и $$\frac{17}{18}$$.

$$\text{НОК}(12,18)=36$$

$$\frac{11}{12}=\frac{11\cdot 3}{12\cdot 3}=\frac{33}{36}, \qquad \frac{17}{18}=\frac{17\cdot 2}{18\cdot 2}=\frac{34}{36}$$

Получаем: $$\frac{33}{36}$$ и $$\frac{34}{36}$$.

и) $$\frac{23}{30}$$ и $$\frac{2}{45}$$.

$$\text{НОК}(30,45)=90$$

$$\frac{23}{30}=\frac{23\cdot 3}{30\cdot 3}=\frac{69}{90}, \qquad \frac{2}{45}=\frac{2\cdot 2}{45\cdot 2}=\frac{4}{90}$$

Получаем: $$\frac{69}{90}$$ и $$\frac{4}{90}$$.

к) $$\frac{3}{56}$$ и $$\frac{7}{126}$$.

$$56=2^3\cdot 7,\qquad 126=2\cdot 3^2\cdot 7$$

$$\text{НОК}(56,126)=2^3\cdot 3^2\cdot 7=504$$

$$\frac{3}{56}=\frac{3\cdot 9}{56\cdot 9}=\frac{27}{504}, \qquad \frac{7}{126}=\frac{7\cdot 4}{126\cdot 4}=\frac{28}{504}$$

Получаем: $$\frac{27}{504}$$ и $$\frac{28}{504}$$.

л) $$\frac{15}{52}$$ и $$\frac{13}{78}$$.

$$52=2^2\cdot 13,\qquad 78=2\cdot 3\cdot 13$$

$$\text{НОК}(52,78)=2^2\cdot 3\cdot 13=156$$

$$\frac{15}{52}=\frac{15\cdot 3}{52\cdot 3}=\frac{45}{156}, \qquad \frac{13}{78}=\frac{13\cdot 2}{78\cdot 2}=\frac{26}{156}$$

Получаем: $$\frac{45}{156}$$ и $$\frac{26}{156}$$.

м) $$\frac{29}{180}$$ и $$\frac{35}{216}$$.

$$180=2^2\cdot 3^2\cdot 5,\qquad 216=2^3\cdot 3^3$$

$$\text{НОК}(180,216)=2^3\cdot 3^3\cdot 5=1080$$

$$\frac{29}{180}=\frac{29\cdot 6}{180\cdot 6}=\frac{174}{1080}, \qquad \frac{35}{216}=\frac{35\cdot 5}{216\cdot 5}=\frac{175}{1080}$$

Получаем: $$\frac{174}{1080}$$ и $$\frac{175}{1080}$$.

Ответ

а) $$\frac{5}{16}$$ и $$\frac{12}{16}$$; б) $$\frac{12}{18}$$ и $$\frac{7}{18}$$; в) $$\frac{55}{60}$$ и $$\frac{23}{60}$$; г) $$\frac{24}{30}$$ и $$\frac{5}{30}$$; д) $$\frac{56}{63}$$ и $$\frac{18}{63}$$; е) $$\frac{77}{88}$$ и $$\frac{48}{88}$$; ж) $$\frac{16}{60}$$ и $$\frac{25}{60}$$; з) $$\frac{33}{36}$$ и $$\frac{34}{36}$$; и) $$\frac{69}{90}$$ и $$\frac{4}{90}$$; к) $$\frac{27}{504}$$ и $$\frac{28}{504}$$; л) $$\frac{45}{156}$$ и $$\frac{26}{156}$$; м) $$\frac{174}{1080}$$ и $$\frac{175}{1080}$$.