Упр.879 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

1. Два велосипедиста едут по шоссе. Скорость первого велосипедиста равна $$15\ \text{км/ч}$$, что составляет $$\frac{5}{6}$$ скорости второго велосипедиста. Сейчас расстояние между ними равно $$132\ \text{км}$$. На каком расстоянии друг от друга будут они через $$3$$ часа, если движутся: а) навстречу друг другу; б) вдогонку; в) в противоположных направлениях; г) с отставанием?

Найдём скорость второго велосипедиста. По условию скорость первого равна $$15$$ км/ч и составляет $$\frac{5}{6}$$ скорости второго, значит:

$$15 : \frac{5}{6} = 15 \cdot \frac{6}{5} = 18$$

Скорость второго велосипедиста равна $$18$$ км/ч.

Теперь найдём расстояние между велосипедистами через $$3$$ часа в каждом случае.

а) Навстречу друг другу. За час расстояние уменьшается на $$15+18=33$$ км.

$$132 — 3 \cdot 33 = 132 — 99 = 33$$

Через $$3$$ часа расстояние будет $$33$$ км.

б) Вдогонку. За час расстояние уменьшается на $$18-15=3$$ км.

$$132 — 3 \cdot 3 = 132 — 9 = 123$$

Через $$3$$ часа расстояние будет $$123$$ км.

в) В противоположных направлениях. За час расстояние увеличивается на $$15+18=33$$ км.

$$132 + 3 \cdot 33 = 132 + 99 = 231$$

Через $$3$$ часа расстояние будет $$231$$ км.

г) С отставанием. За час расстояние увеличивается на $$18-15=3$$ км.

$$132 + 3 \cdot 3 = 132 + 9 = 141$$

Через $$3$$ часа расстояние будет $$141$$ км.

Ответ

а) $$33$$ км; б) $$123$$ км; в) $$231$$ км; г) $$141$$ км.