Упр.870 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

2) Задуманное число сначала 10 раз увеличили на 0,5, а затем 10 раз уменьшили на 0,49 и получили 12,44. Какое число задумано?

1) Пусть вначале было число $$x$$. Тогда по условию:

$$ x+0,8-0,32+2,54-3,2+9,601-34,39=55,111 $$

Найдём, на сколько изменилось число:

$$ 0,8-0,32+2,54-3,2+9,601-34,39=-14,969 $$

Значит,

$$ x-14,969=55,111 $$

$$ x=55,111+14,969=70,08 $$

2) Пусть задумано число $$x$$. Его 10 раз увеличили на $$0,5$$ и 10 раз уменьшили на $$0,49$$, значит, каждый раз число увеличивалось на

$$ 0,5-0,49=0,01 $$

Тогда всего число увеличилось на

$$ 10\cdot 0,01=0,1 $$

Получаем уравнение:

$$ x+0,1=12,44 $$

$$ x=12,44-0,1=12,34 $$

Ответ

1) $$70,08$$; 2) $$12,34$$.