Упр.87 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

1. Из ряда чисел выпиши те, которые могут быть общими знаменателями для указанных дробей: а) $$\frac{5}{6}$$ и $$\frac{1}{8}$$: 6, 12, 24, 40, 48; в) $$\frac{9}{10}$$ и $$\frac{7}{15}$$: 20, 30, 45, 50, 60; б) $$\frac{7}{12}$$ и $$\frac{2}{9}$$: 18, 24, 36, 72, 90; г) $$\frac{5}{8}$$ и $$\frac{3}{14}$$: 14, 16, 28, 56, 70.

Общий знаменатель двух дробей должен делиться на оба знаменателя, то есть быть общим кратным этих чисел. Из предложенного ряда выбираем те числа, которые делятся на оба знаменателя.

а) Для $$\frac{5}{6}$$ и $$\frac{1}{8}$$ знаменатели 6 и 8. Их наименьшее общее кратное:

$$\text{НОК}(6,8)=24$$

Из ряда подходят числа, кратные 24: $$24$$ и $$48$$.

б) Для $$\frac{7}{12}$$ и $$\frac{2}{9}$$ знаменатели 12 и 9. Их наименьшее общее кратное:

$$\text{НОК}(12,9)=36$$

Из ряда подходят числа, кратные 36: $$36$$ и $$72$$.

в) Для $$\frac{9}{10}$$ и $$\frac{7}{15}$$ знаменатели 10 и 15. Их наименьшее общее кратное:

$$\text{НОК}(10,15)=30$$

Из ряда подходят числа, кратные 30: $$30$$ и $$60$$.

г) Для $$\frac{5}{8}$$ и $$\frac{3}{14}$$ знаменатели 8 и 14. Их наименьшее общее кратное:

$$\text{НОК}(8,14)=56$$

Из ряда подходит число $$56$$.

Ответ

а) $$24, 48$$; б) $$36, 72$$; в) $$30, 60$$; г) $$56$$.