Упр.851 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином: 851. Выбери истинные высказывания и запиши соответствующие им буквы подряд в виде буквенного кода: *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 peterson5 part1/851 54

Подробный ответ

Проверим каждое высказывание.

А. $$x-5>1 \Rightarrow x>6.$$ Это верно: если к обеим частям неравенства прибавить 5, получим $$x>6.$$

Б. $$2<y<3 \Rightarrow$$ нет натуральных $$y.$$ Это верно, так как между числами 2 и 3 нет натуральных чисел.

В. $$z^2+29<24 \Rightarrow$$ нет натуральных $$z.$$ Это верно, потому что $$z^2 \ge 0,$$ значит $$z^2+29 \ge 29,$$ а это не может быть меньше 24.

Г. $$m^2=m^3 \Rightarrow m=1.$$ Это неверно, так как из равенства

$$m^2=m^3$$

получаем

$$m^2(m-1)=0,$$

то есть $$m=0$$ или $$m=1.$$ Следовательно, утверждение не всегда верно.

Д. $$\exists n \in N:\ n$$ — делитель любого числа. Это верно, так как число $$1$$ делит любое натуральное число.

Е. $$\exists k \in N:\ k$$ кратно любому числу. Это неверно: не существует натурального числа, которое было бы кратно всем числам.