Упр.844 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином: 844. Проведи две параллельные друг другу прямые АВ и CD и прямую KL, пересекающую их под острым углом в некоторых точках Р и Q. Какие из углов, образовавшихся на чертеже, могут быть равны? Запиши свои гипотезы в виде равенств. Чем гипотезы отличаются от определений?

При пересечении двух параллельных прямых секущей образуются равные углы двух видов:

• вертикальные углы;
• соответственные и накрест лежащие углы при параллельных прямых.

На чертеже можно записать такие равенства:

$$\angle APK = \angle CQK = \angle LPB = \angle LQD$$

— это вертикальные углы.

$$\angle APB = \angle CQD = \angle KPL$$

— это развернутые углы.

$$\angle BPK = \angle LPA = \angle LQC = \angle KQD$$

— это вертикальные углы.

$$\angle LPB = \angle CQK = \angle DQL$$

Эти равенства можно считать гипотезами, а не определениями, потому что они не вводят новое понятие, а лишь предполагают, какие углы должны быть равны. Чтобы утверждать это точно, нужно доказательство.

Ответ

Могут быть равны углы, указанные в равенствах выше. Гипотезы отличаются от определений тем, что гипотеза — это предположение, которое надо доказать, а определение объясняет, что означает понятие.