Упр.84 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Знаменатель дроби равен: а) $$18$$; б) $$100$$. Дробь сократили. Может ли знаменатель этой дроби после сокращения стать равным семи? Какие простые множители могут входить в разложение на множители нового знаменателя?

После сокращения дроби знаменатель может измениться, но он всегда получается из исходного знаменателя делением на общий делитель числителя и знаменателя. Значит, в новом знаменателе могут остаться только те простые множители, которые были в разложении исходного знаменателя.

а) $$18=2\cdot 3\cdot 3$$. Простые множители: $$2$$ и $$3$$. Число $$7$$ не может получиться, так как в разложении числа $$18$$ нет множителя $$7$$.

б) $$100=2\cdot 2\cdot 5\cdot 5$$. Простые множители: $$2$$ и $$5$$. Число $$7$$ не может получиться, так как в разложении числа $$100$$ нет множителя $$7$$.

Следовательно, после сокращения знаменатель не может стать равным $$7$$ ни в первом, ни во втором случае.

Ответ: нет; простые множители нового знаменателя: а) $$2$$ и $$3$$, б) $$2$$ и $$5$$.