Упр.839 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

2) Выполни то же задание для вертикальных углов.

1) Если один из смежных углов равен $$30^\circ$$, то второй угол дополняет его до развернутого:

$$ 180^\circ — 30^\circ = 150^\circ $$

Проверим ещё два примера:

$$ 180^\circ — 85^\circ = 95^\circ $$

$$ 180^\circ — 110^\circ = 70^\circ $$

Во всех случаях сумма смежных углов равна $$180^\circ$$.

Гипотеза: сумма смежных углов равна $$180^\circ$$.

2) Для вертикальных углов при построении получаем пары равных углов:

$$ 30^\circ = 30^\circ,\quad 85^\circ = 85^\circ,\quad 110^\circ = 110^\circ $$

Значит, вертикальные углы всегда равны.

Гипотеза: вертикальные углы равны.

Ответ

1) Сумма смежных углов равна $$180^\circ$$.
2) Вертикальные углы равны.