Упр.831 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

а) Приведи несколько примеров точных квадратов и примеров чисел, не являющихся точными квадратами.
б) Перечисли все точные квадраты среди первых 100 натуратьных чисел.

Точное квадратное число — это натуральное число, которое можно представить в виде $$n^2$$, где $$n$$ — натуральное число.

а) Примеры точных квадратов:

$$1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, \dots$$

Примеры чисел, не являющихся точными квадратами:

$$2, 3, 5, 6, 7, 8, 10, 11, 12, 13, \dots$$

б) Среди первых 100 натуральных чисел точными квадратами являются числа, получающиеся при возведении в квадрат натуральных чисел от $$1$$ до $$10$$:

$$1^2=1,\; 2^2=4,\; 3^2=9,\; 4^2=16,\; 5^2=25,\; 6^2=36,\; 7^2=49,\; 8^2=64,\; 9^2=81,\; 10^2=100.$$

Значит, все точные квадраты среди первых 100 натуральных чисел такие:

$$1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100.$$

Ответ

а) Например: $$25, 49, 64, 81, 121, 144$$; не являются точными квадратами: $$13, 23, 37, 48, 56, 79$$.

б) $$1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100.$$