Упр.825 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)
1) Отрезком называется часть прямой, ограниченная двумя точками. Эти точки принадлежат отрезку и называются его концами.
2) Ломаной называется фигура, которая состоит из точек плоскости и последовательно соединяющих их отрезков таких, что никакие два отрезка с общим концом не лежат на одной прямой и конец каждого предыдущего отрезка совпадает с началом следующего.
3) Каждый из отрезков, составляющих ломаную, называется звеном ломаной, а концы этих отрезков — вершинами ломаной.
4) Замкнутая ломаная линия без самопересечений называется многоугольником, а её звенья — сторонами многоугольника.
5) Четырёхугольником называется многоугольник с четырьмя сторонами.
6) Прямоугольником называется четырёхугольник, у которого все углы прямые.
7) Квадратом называется прямоугольник, у которого все стороны равны.
8) Многоугольник называется правильным, если у него все стороны равны и все углы равны.
Во всех определениях нужно назвать определяемое понятие и указать, какие «старые» понятия используются в определении.
Определяемое понятие: отрезок.
«Старое» понятие: прямая.
Отрезок можно обозначить, например, так: $$MN$$. Точки $$M$$ и $$N$$ — его концы.
Определяемое понятие: ломаная.
«Старое» понятие: отрезок.
Например, ломаная $$MNKP$$ состоит из звеньев $$MN$$, $$NK$$ и $$KP$$.
Определяемое понятие: звено.
«Старые» понятия: отрезок, ломаная.
У ломаной $$MNKP$$ звенья: $$MN$$, $$NK$$, $$KP$$. Вершины: $$M$$, $$N$$, $$K$$, $$P$$.
Определяемое понятие: многоугольник.
«Старое» понятие: ломаная.
Например, $$MNKP$$ — многоугольник со сторонами $$MN$$, $$NK$$, $$KP$$, $$PM$$.
Определяемое понятие: четырёхугольник.
«Старое» понятие: многоугольник.
$$MNKP$$ — четырёхугольник.
Определяемое понятие: прямоугольник.
«Старое» понятие: четырёхугольник.
Если у четырёхугольника все углы прямые, то это прямоугольник. Например, $$MNKP$$ — прямоугольник.
Определяемое понятие: квадрат.
«Старое» понятие: прямоугольник.
Если у прямоугольника все стороны равны, то это квадрат. Например, $$MNKP$$ — квадрат.
Определяемое понятие: правильный многоугольник.
«Старые» понятия: стороны, углы.
Правильный многоугольник — это многоугольник, у которого все стороны равны и все углы равны. Например, $$MNKP$$ — правильный многоугольник, так как $$MN = NK = KP = PM$$ и $$\angle M = \angle N = \angle K = \angle P = 90^\circ$$.
Ответ
1) отрезок; прямая.
2) ломаная; отрезок.
3) звено; отрезок, ломаная.
4) многоугольник; ломаная.
5) четырёхугольник; многоугольник.
6) прямоугольник; четырёхугольник.
7) квадрат; прямоугольник.
8) правильный многоугольник; стороны, углы.
