Упр.823 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином: 823. В книгах новгородских писцов XV в. упоминаются такие меры жидких тел: бочка, насадка и ведро. Из этих же книг стало известно, что бочка и 20 ведер кваса уравниваются с тремя бочками кваса, а 19 бочек, насадка и 15,5 ведра уравниваются с двадцатью бочками и восемью ведрами. Могут ли историки на основании этих данных определить, сколько насадок содержится в бочке?

Из первого равенства получаем:

$$1\ \text{бочка} + 20\ \text{ведер} = 3\ \text{бочки}$$

Значит,

$$20\ \text{ведер} = 2\ \text{бочки},$$

откуда

$$1\ \text{бочка} = 10\ \text{ведер}.$$

Подставим это во второе равенство:

$$19\ \text{бочек} + 1\ \text{насадка} + 15{,}5\ \text{ведра} = 20\ \text{бочек} + 8\ \text{ведер}.$$

Переведём бочки в ведра:

$$19 \cdot 10\ \text{ведер} + 1\ \text{насадка} + 15{,}5\ \text{ведра} = 20 \cdot 10\ \text{ведер} + 8\ \text{ведер}.$$

Получаем:

$$190\ \text{ведер} + 1\ \text{насадка} + 15{,}5\ \text{ведра} = 200\ \text{ведер} + 8\ \text{ведер}.$$

$$205{,}5\ \text{ведра} + 1\ \text{насадка} = 208\ \text{ведер}.$$

Тогда

$$1\ \text{насадка} = 208\ \text{ведер} — 205{,}5\ \text{ведра} = 2{,}5\ \text{ведра}.$$

Теперь найдём, сколько насадок в одной бочке:

$$1\ \text{бочка} : 1\ \text{насадка} = 10\ \text{ведер} : 2{,}5\ \text{ведра} = 4.$$

Ответ

Да, могут. В одной бочке содержится 4 насадки.