Упр.823 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

2) Сформулируй определение «брата» (в простейшем смысле — «родного брата»), используя в качестве известных слов «родители» и «мужчина». Приведи различные формулировки.
3) Сформулируй разными способами определение «делителя» и запиши его с помощью знака равносильности и символа Э.

1) В примерах определений «новыми» словами являются те, которые вводятся и объясняются: разность, произведение, частное, правильная дробь, простое число, кратное.

«Старые» слова, уже известные и используемые для объяснения: сложение, сумма, слагаемые, умножение, числитель, знаменатель, делители.

2) Обозначим через $$x$$ и $$y$$ двух мужчин. Тогда можно сказать:

$$x$$ — брат $$y$$, если $$x$$ и $$y$$ имеют общих родителей и $$x$$ — мужчина.

Или короче:

$$x$$ — брат $$y$$ $$\Leftrightarrow$$ $$x$$ и $$y$$ имеют общих родителей и $$x$$ — мужчина.

3) Натуральное число $$a$$ называется делителем натурального числа $$b$$, если существует натуральное число $$c$$ такое, что $$b=ac$$.

Это можно записать так:

$$a$$ делитель $$b$$ $$\Leftrightarrow$$ $$\exists c:\ b=ac,\quad a,b,c\in N.$$

Ответ

1) Новые слова: разность, произведение, частное, правильная дробь, простое число, кратное. Старые слова: сложение, сумма, слагаемые, умножение, числитель, знаменатель, делители.

2) $$x$$ — брат $$y$$, если $$x$$ и $$y$$ имеют общих родителей и $$x$$ — мужчина; $$x$$ — брат $$y$$ $$\Leftrightarrow$$ $$x$$ и $$y$$ имеют общих родителей и $$x$$ — мужчина.

3) $$a$$ — делитель $$b$$ $$\Leftrightarrow$$ $$\exists c:\ b=ac,\ a,b,c\in N.$$