Упр.821 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

1. Расшифруй ребус $$({AP})^M=\text{МИР}$$, если одинаковыми буквами зашифрованы одинаковые цифры, а разными — разные.

Так как при возведении двузначного числа в степень получилось трёхзначное число, то $$M=2$$.

Тогда ребус принимает вид:

$$(AP)^2 = 2ИР$$

Подберём двузначное число $$AP$$ перебором:

$$14^2=196$$ — не подходит;
$$15^2=225$$ — не подходит;
$$16^2=256$$ — подходит;
$$17^2=289$$ — не подходит;
$$18^2=324$$ — не подходит.

Значит, $$AP=16$$, то есть $$A=1$$, $$P=6$$, а в результате получаем $$2ИР=256$$, поэтому $$И=5$$, $$Р=6$$.

Проверка показывает, что все буквы соответствуют разным цифрам, и равенство верно.

Ответ

$$16^2=256$$