Упр.821 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином: 821. Расшифруй ребус (AP)^M = МИР. если одинаковыми буквами зашифрованы одинаковые цифры, а разными — разные. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 peterson5 part1/821 54

Подробный ответ

Так как при возведении двузначного числа в степень получилось трёхзначное число, то $$M=2$$.

Тогда ребус принимает вид:

$$ (AP)^2 = 2ИР $$

Подберём двузначное число $$AP$$ перебором:

$$14^2=196$$ — не подходит;
$$15^2=225$$ — не подходит;
$$16^2=256$$ — подходит;
$$17^2=289$$ — не подходит;
$$18^2=324$$ — не подходит.

Значит, $$AP=16$$, то есть $$A=1$$, $$P=6$$, а в результате получаем $$2ИР=256$$, поэтому $$И=5$$, $$Р=6$$.

Проверка показывает, что все буквы соответствуют разным цифрам, и равенство верно.