Упр.812 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

(12 1/3 : (3 5/9 + 7/12 — 1 1/18) : 1 2/3)/((409 224 : 578) : (2 761 200 : 3900) · 128 — 534 905 · (156 — 156)).

Вычислим значение числителя:

$$ 12\frac{1}{3} : \left(3\frac{5}{9}+\frac{7}{12}-1\frac{1}{18}\right) : 1\frac{2}{3} $$

Переведём смешанные числа в неправильные дроби:

$$ 12\frac{1}{3}=\frac{37}{3},\quad 3\frac{5}{9}=\frac{32}{9},\quad 1\frac{1}{18}=\frac{19}{18},\quad 1\frac{2}{3}=\frac{5}{3} $$

Тогда

$$ \frac{37}{3} : \left(\frac{32}{9}+\frac{7}{12}-\frac{19}{18}\right) : \frac{5}{3} $$

Сначала найдём значение скобок:

$$ \frac{32}{9}+\frac{7}{12}-\frac{19}{18} = \frac{128}{36}+\frac{21}{36}-\frac{38}{36} = \frac{111}{36} = \frac{37}{12} $$

Теперь вычислим числитель:

$$ \frac{37}{3} : \frac{37}{12} : \frac{5}{3} = \frac{37}{3}\cdot\frac{12}{37}\cdot\frac{3}{5} = \frac{12}{5} $$

Вычислим знаменатель:

$$ (409224:578):(2761200:3900)\cdot128-534905\cdot(156-156) $$

$$ 409224:578=708,\quad 2761200:3900=708,\quad 156-156=0 $$

Тогда

$$ 708:708\cdot128-534905\cdot0=1\cdot128-0=128 $$

Получаем всё выражение:

$$ \frac{12}{5}:128=\frac{12}{5\cdot128}=\frac{12}{640}=\frac{3}{160} $$

Знаменатель дроби $$160=2^5\cdot5$$, то есть содержит только простые делители 2 и 5. Значит, дробь можно записать в виде конечной десятичной дроби.

$$ \frac{3}{160}=0{,}01875 $$

Округлим до сотых:

$$ 0{,}01875\approx 0{,}02 $$

Ответ

$$0{,}01875\approx 0{,}02$$