Упр.812 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Задача

а) «Все кошки четвероногие» и «Все четвероногие — кошки».
б) «Число х делится на 2» и «Число х оканчивается на 2».
в) «Число х оканчивается на 7» и «Число х делится на 7».
г) «Число а делится на b» и «Число b делится на а».
д) «Сумма чисел а и b делится на с» и «Одно из чисел а и b делится на с».
е) «Произведение аb делится на с» и «Одно из чисел а и b делится на с».
ж) «х^2 — 1 = 8» и «x + 2 = 7».
з) «y — 3 < 1» и «y ? 4».

Подробный ответ

Чтобы доказать, что утверждения не равносильны, достаточно для каждой пары привести контрпример: случай, когда одно утверждение верно, а другое — нет.

а) Собака четвероногая, но она не кошка.

б) Число 18 делится на 2, но не оканчивается на 2.

в) Число 37 оканчивается на 7, но не делится на 7.

г) Число 35 делится на 5, но число 5 не делится на 35.

д) $$7+5=12$$, но ни 7, ни 5 не делятся на 12.

е) $$3\cdot 6=18$$, но ни 3, ни 6 не делятся на 18.

ж) $$3^2-1=8$$, но $$3+2\ne 7$$.

з) $$4\le 4$$, но $$4-3<1$$.