Упр.81 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Применив распределительный закон, представь числитель в виде произведения, а затем сократи дробь: а) $$\frac{15\cdot 9-15\cdot 6}{9\cdot 30}$$; б) $$\frac{17\cdot 4+17\cdot 9}{34\cdot 52}$$; в) $$\frac{18\cdot 7+18\cdot 3}{1200}$$; г) $$\frac{24\cdot 11-24\cdot 3}{300}$$.

а) Вынесем общий множитель 15 в числителе:

$$\frac{15\cdot 9-15\cdot 6}{9\cdot 30} = \frac{15\cdot(9-6)}{9\cdot 30} = \frac{15\cdot 3}{9\cdot 30}$$

Сократим дробь:

$$\frac{15\cdot 3}{9\cdot 30} = \frac{1}{6}$$

б) Вынесем общий множитель 17:

$$\frac{17\cdot 4+17\cdot 9}{34\cdot 52} = \frac{17\cdot(4+9)}{34\cdot 52} = \frac{17\cdot 13}{34\cdot 52}$$

Так как $$34=2\cdot 17$$, сокращаем на 17:

$$\frac{17\cdot 13}{34\cdot 52} = \frac{1}{8}$$

в) Вынесем общий множитель 18:

$$\frac{18\cdot 7+18\cdot 3}{1200} = \frac{18\cdot(7+3)}{1200} = \frac{18\cdot 10}{1200}$$

Сократим дробь:

$$\frac{18\cdot 10}{1200} = \frac{3}{20}$$

г) Вынесем общий множитель 24:

$$\frac{24\cdot 11-24\cdot 3}{300} = \frac{24\cdot(11-3)}{300} = \frac{24\cdot 8}{300}$$

Сократим дробь:

$$\frac{24\cdot 8}{300} = \frac{16}{25}$$

Ответ

а) $$\frac{1}{6}$$; б) $$\frac{1}{8}$$; в) $$\frac{3}{20}$$; г) $$\frac{16}{25}$$.