Упр.808 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином: 808. Расстояние от посёлка Бубликово до станции 2 км 700 м. Однажды Корней приехал на электричке на станцию и пошел в Бубликово соскоростью 50 м/мин. Одновременно из Бубликова навстречу ему выехал на велосипеде Пантелей со скоростью 130 м/мин. Запиши формулу, выражающую зависимость расстояния d м между Корнеем и Пантелеем от времени их движения t мин. Найди по этой формуле, на каком расстоянии друг от друга будут они через 8 мин. Через сколько времени после начала движения они встретятся? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 peterson5 part2/808 54

Подробный ответ

Расстояние между посёлком Бубликово и станцией:

$$2\text{ км }700\text{ м}=2700\text{ м}.$$

Корней и Пантелей движутся навстречу друг другу, значит, их скорость сближения равна:

$$50+130=180\text{ м/мин}.$$

Тогда расстояние между ними через $$t$$ мин выражается формулой:

$$d=2700-180t.$$

Найдём расстояние через 8 минут:

$$ d=2700-180\cdot 8 \\ d=2700-1440 \\ d=1260\text{ м} $$

То есть через 8 минут они будут на расстоянии $$1260\text{ м}$$, или $$1\text{ км }260\text{ м}$$ друг от друга.

Теперь найдём, через сколько минут они встретятся. В момент встречи $$d=0$$:

$$ 2700-180t=0 \\ 180t=2700 \\ t=2700:180=15 $$