Упр.807 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Задача

1) 18 мин 36 с + 24 мин 58 с; 3) 3 ч 25 мин · 7;
2) 5 ч 17 мин — 3 ч 45 мин; 4) 42 мин 48 с : 24.
1) Напомним о том, что 1 мин=60 с.
18 мин 36 с+24 мин 58 с=18 мин+36 с+24 мин+58 с=
=(18 мин+24 мин)+(36 с+58 с)=42 мин+94 с=
=42 мин+60 с+34 с=42 мин+1 мин+34 с=
=43 мин+34 с=43 мин 34 с.
2) Напомним о том, что 1 ч=60 мин.
5 ч 17 мин-3 ч 45 мин=(5 ч+17 мин)-(3 ч+45 мин)=
=(4 ч+1 ч+17 мин)-(3 ч+45 мин)=
=(4 ч+60 мин+17 мин)-(3 ч+45 мин)=
=(4 ч+77 мин)-(3 ч+45 мин)=
=4 ч+77 мин-3 ч-45 мин=
=(4 ч-3 ч)+(77 мин-45 мин)=1 ч+32 мин=
=1 ч 32 мин.
3) Напомним о том, что 1 ч=60 мин.
3 ч 25 мин•7=(3 ч+25 мин)•7=3 ч•7+25 мин•7=
=21 ч+(20 мин+5 мин)•7=21 ч+20 мин•7+5 мин•7=
=21 ч+140 мин+35 мин=21 ч+175 мин=
=21 ч+120 мин+55 мин=21 ч+2•60 мин+55 мин=
=21 ч+2•1 ч+55 мин=21 ч+2 ч+55 мин=23 ч 55 мин.
4) Напомним о том, что 1 мин=60 с.
42 мин 48 с:24=(42 мин+48 с) :24=
=(42•1 мин+48 с) :24=(42•60 с+48 с) :24=
=(2 520 с+48 с) :24=2 568 с:24=107 с=60 с+47 с=
=1 мин+47 с=1 мин 47 с.
2568
24
24 107
168
168
0
Пишем: 2 568:24.
Первое неполное делимое – 25 сотен. Значит, в частном будет 3 цифры.
Делю сотни: разделю 25 на 24, получу 1 – столько сотен будет в частном.
Умножу 24 на 1, получу 24 – столько сотен разделили.
Вычту: 25-24=1 – столько сотен осталось разделить.
Делю десятки: 1 сотня 6 десятков – это 16 десятков.
16 десятков нельзя разделить на 24 так, чтобы в частном получились десятки, поэтому пишем в частном 0.
Делю единицы: 16 десятков 8 единиц – это 168 единиц.
Разделю 168 на 24, получу 7 – столько единиц будет в частном.
Умножу 24 на 7, получу 168 – столько единиц разделили.
Вычту: 168-168=0 – единицы разделили все.
Читаю ответ: 107.

Подробный ответ

1) $$18\ \text{мин}\ 36\ \text{с} + 24\ \text{мин}\ 58\ \text{с}$$

$$ 18\ \text{мин}\ 36\ \text{с} + 24\ \text{мин}\ 58\ \text{с} = (18\ \text{мин} + 24\ \text{мин}) + (36\ \text{с} + 58\ \text{с}) = 42\ \text{мин} + 94\ \text{с} $$
$$ 42\ \text{мин} + 94\ \text{с} = 42\ \text{мин} + 1\ \text{мин} 34\ \text{с} = 43\ \text{мин} 34\ \text{с} $$

2) $$5\ \text{ч}\ 17\ \text{мин} — 3\ \text{ч}\ 45\ \text{мин}$$

$$ 5\ \text{ч}\ 17\ \text{мин} — 3\ \text{ч}\ 45\ \text{мин} = (4\ \text{ч} + 60\ \text{мин} + 17\ \text{мин}) — (3\ \text{ч} + 45\ \text{мин}) $$
$$ = (4\ \text{ч} + 77\ \text{мин}) — (3\ \text{ч} + 45\ \text{мин}) = (4\ \text{ч} — 3\ \text{ч}) + (77\ \text{мин} — 45\ \text{мин}) = 1\ \text{ч} 32\ \text{мин} $$

3) $$3\ \text{ч}\ 25\ \text{мин} \cdot 7$$

$$ 3\ \text{ч}\ 25\ \text{мин} \cdot 7 = (3\ \text{ч} + 25\ \text{мин}) \cdot 7 = 3\ \text{ч} \cdot 7 + 25\ \text{мин} \cdot 7 $$
$$ = 21\ \text{ч} + 175\ \text{мин} = 21\ \text{ч} + 2\ \text{ч} 55\ \text{мин} = 23\ \text{ч} 55\ \text{мин} $$

4) $$42\ \text{мин}\ 48\ \text{с} : 24$$

$$ 42\ \text{мин}\ 48\ \text{с} : 24 = (42 \cdot 60\ \text{с} + 48\ \text{с}) : 24 = 2568\ \text{с} : 24 = 107\ \text{с} $$
$$ 107\ \text{с} = 1\ \text{мин} 47\ \text{с} $$