Упр.803 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

а) 7/12; б) 23/18; в) 4/11; г) 47/36.

Конечная десятичная дробь получается только у несократимой дроби, знаменатель которой разлагается на простые множители 2 и 5. Если в знаменателе есть другой простой делитель, то дробь будет бесконечной периодической.

а) $$\frac{7}{12}$$

$$12=2^2\cdot 3$$, значит, в знаменателе есть делитель $$3$$, поэтому дробь не является конечной десятичной.

$$\frac{7}{12}=0,58333\ldots=0,58(3)$$

Округляя до тысячных, получаем:

$$\frac{7}{12}\approx 0,583$$

б) $$\frac{23}{18}$$

$$18=2\cdot 3^2$$, значит, в знаменателе есть делитель $$3$$, поэтому дробь не является конечной десятичной.

$$\frac{23}{18}=1,2777\ldots=1,2(7)$$

Округляя до тысячных, получаем:

$$\frac{23}{18}\approx 1,278$$

в) $$\frac{4}{11}$$

Знаменатель $$11$$ — простой и не равен $$2$$ или $$5$$, значит, дробь не является конечной десятичной.

$$\frac{4}{11}=0,363636\ldots=0,(36)$$

Округляя до тысячных, получаем:

$$\frac{4}{11}\approx 0,364$$

г) $$\frac{47}{36}$$

$$36=2^2\cdot 3^2$$, значит, в знаменателе есть делитель $$3$$, поэтому дробь не является конечной десятичной.

$$\frac{47}{36}=1,305555\ldots=1,30(5)$$

Округляя до тысячных, получаем:

$$\frac{47}{36}\approx 1,306$$

Ответ

а) $$0,58(3)\approx 0,583$$; б) $$1,2(7)\approx 1,278$$; в) $$0,(36)\approx 0,364$$; г) $$1,30(5)\approx 1,306$$.