Упр.803 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином: 803. Найди НОД и НОК чисел 180 и 396 методом разложения на простые множители. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 peterson5 part1/803 54

Разложим числа на простые множители:

$$ 180=2\cdot 2\cdot 3\cdot 3\cdot 5 $$
$$ 396=2\cdot 2\cdot 3\cdot 3\cdot 11 $$

Для НОД берём общие множители с наименьшими степенями:

$$ \text{НОД}(180,396)=2\cdot 2\cdot 3\cdot 3=36 $$

Для НОК берём все множители с наибольшими степенями:

$$ \text{НОК}(180,396)=2\cdot 2\cdot 3\cdot 3\cdot 5\cdot 11=1980 $$

Ответ

$$ \text{НОД}(180,396)=36,\quad \text{НОК}(180,396)=1980 $$