Упр.798 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Задача

Прекрасная принцесса Турандот дала принцу Калафу такое задание: разложить все $$28$$ косточек домино в $$4$$ кучки так, чтобы суммы очков в кучках были четырьмя последовательными простыми числами. Если принц выполнит задание, то прекрасная Турандот станет его женой, а если нет — ему отрубят голову. Помоги принцу справиться с заданием!

Подробный ответ

Сначала найдём сумму очков на всех 28 косточках домино. Для этого складываем очки на каждой косточке:

$$0+1+2+3+4+5+6+2+3+4+5+6+7+4+5+6+7+8+6+7+8+9+8+9+10+10+11+12=168$$

Нужно разбить все косточки на 4 кучки так, чтобы суммы очков в них были четырьмя последовательными простыми числами.

Подберём такие простые числа, сумма которых равна 168. Получаем:

$$37+41+43+47=168$$

Значит, суммы очков в кучках могут быть равны $$37$$, $$41$$, $$43$$ и $$47$$.

Один из возможных вариантов разбиения:

37 очков	41 очко	43 очка	47 очков
2 и 5	1 и 1	1 и 2	0 и 1
4 и 4	3 и 6	2 и 3	0 и 2
5 и 5	4 и 5	2 и 4	0 и 3
6 и 6	4 и 6	2 и 6	0 и 4
0 и 0	5 и 6	3 и 3	0 и 5
		3 и 4	0 и 6
		3 и 5	1 и 3
			1 и 4
			1 и 5
			1 и 6
			2 и 2